现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场,均养有1万头猪.根据猪的体重,将其分为三个成长阶段,如下表:
根据以往经验,两个养猪场内猪的体重均近似服从正态分布.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪的监控力度,高度重视其质量保证,为了养出健康的成年期的猪,甲、乙两个养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲,乙两个养猪场内一头成年期的猪能通过质检合格的概率分别为.
(1)试估算各养猪场三个阶段的猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利400元,若为不合格的猪,则亏损200元;乙养猪场出售--头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损100元记为甲,乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润,求随机变量的分布列,假设两个养猪场均能把成年期的猪售完,求两个养猪场的总利润的期望值.
(参考数据:若,则)
阶段 | 幼年期 | 成长期 | 成年期 |
体重 |
(1)试估算各养猪场三个阶段的猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利400元,若为不合格的猪,则亏损200元;乙养猪场出售--头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损100元记为甲,乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润,求随机变量的分布列,假设两个养猪场均能把成年期的猪售完,求两个养猪场的总利润的期望值.
(参考数据:若,则)
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更新时间:2020-12-03 20:51:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为调查某校学生的课外阅读情况,随机抽取了该校名学生(男生人,女生人),统计了他们的课外阅读达标情况(一个学期中课外阅读是否达到规定时间),结果如下:
(1)是否有的把握认为课外阅读达标与性别有关?
附:.
(2)如果用这名学生中男生和女生课外阅读“达标”的频率分别代替该校男生和女生课外阅读“达标”的概率,且每位学生是否“达标”相互独立.现从该校学生中随机抽取人(男女),设随机变量表示“人中课外阅读达标的人数”,试求的分布列和数学期望.
是否达标 性别 | 不达标 | 达标 |
男生 | ||
女生 |
附:.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得分,选择错误得分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得分,部分选对得分,有选择错误的得分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为ξ,求ξ的分布列与数学期望.
A1 | A2 | A3 |
1000 | 2000 | 3000 |
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为ξ,求ξ的分布列与数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐1】“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征,是社会主义法治的价值追求.考试作为一种公平公正选拔人才的有效途径,正被广泛采用.某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用298名职员,其中275个高薪职位和23个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分.本次招聘考试的成绩服从正态分布.考试后考生成绩的部分统计结果如下:考试平均成绩是180分,360分及其以上的高分考生有30名.
(1)求最低录取分数(结果保留整数);
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.②当时, ,,,.
(1)求最低录取分数(结果保留整数);
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.②当时, ,,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某电子玩具厂对销售人员的奖励制度如下:(假设z为月销售量,单位是件),①当时,当月给奖金10000元;②当时,当月给奖金15000元;③当时,当月给奖金20000元;已知该产品的月销售是.
(1)该公司销售人员的月奖金大约为多少元;(精确到整数元)
(2)现从该厂一批产品中,随机抽出10件产品进行检验,已知该产品是合格品的概率为,记这10件产品中恰有三件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值以及相应的p值.
(参者数据,若,则,,
(1)该公司销售人员的月奖金大约为多少元;(精确到整数元)
(2)现从该厂一批产品中,随机抽出10件产品进行检验,已知该产品是合格品的概率为,记这10件产品中恰有三件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值以及相应的p值.
(参者数据,若,则,,
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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