如图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
之间的阴影部分记为
，区域中动点
到
的距离之积为
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）已知直线
交直线于
两点，若直线
与轨迹有且只有一个公共点，求
的面积.
中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知直线
交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求的面积.
更新时间：2020-12-10 07:55:41
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【知识点】 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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【推荐1】教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
（
）上的点处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
：
（
）有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且与交于点
.当
变化时，求
面积的最大值；
（3）若
是椭圆
上不同的两点，
轴，圆
过
且椭圆
上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点
的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．
上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆（）上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆：（）有且只有一个公共点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、，且与交于点.当变化时，求面积的最大值；（3）若
是椭圆上不同的两点，轴，圆过且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】过
的直线与椭圆
交于P，Q，过P作
轴且与椭圆交于另一点N，F为椭圆的右焦点，若
，求证：
的直线与椭圆交于P，Q，过P作轴且与椭圆交于另一点N，F为椭圆的右焦点，若，求证：
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是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
轴交于点
，求
的值；
；
的最大值．
