已知椭圆C的方程为
，点P(a，b)的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
，点P(a，b)的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
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更新时间：2021/01/17 18:36:37
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知两点
，
，动点
在
轴的投影为
，且
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线与曲线在
轴右侧相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴相交于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，，动点在轴的投影为，且，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程.(2)过点
的直线与曲线在轴右侧相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知点
，
，动点
满足直线AM与BM的斜率之积为
．记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
，，动点满足直线AM与BM的斜率之积为．记M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D．E两点．若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点．
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（
，
）的渐近线方程为
，过
且垂直于一条渐近线的直线分别交两条渐近线于点
（
．
：
上是否存在点
，
互相垂直，并说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知曲线
与x袖交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A,B连线的斜率之积为-4
（1）求动点P的轨迹
的方程；
（2）过点B的直线
与
，分别交于点M ,Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆
经过点A，求
AMQ的面积．
与x袖交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A,B连线的斜率之积为-4（1）求动点P的轨迹
的方程；（2）过点B的直线
与，分别交于点M ,Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆经过点A，求
AMQ的面积．
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解题方法
【推荐2】已知
是坐标原点，椭圆：
的左、右顶点分别为、，
、
为其左、右焦点，点是椭圆上异于、的任意一动点，过点作直线
轴，为直线上一点．
（1）若
与
关于直线
对称，且
于
，
，求
的面积；
（2）若
，证明：、、三点共线．
是坐标原点，椭圆：的左、右顶点分别为、，、为其左、右焦点，点是椭圆上异于、的任意一动点，过点作直线轴，为直线上一点．（1）若
与关于直线对称，且于，，求的面积；（2）若
，证明：、、三点共线．
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(
)的上､下顶点分别为
，
，四边形
的面积为4.
，
与
的斜率
，
满足
，证明：
