2020年是脱贫攻坚决战决胜之年.确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：
由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系，试求出回归直线方程.
附：
，
.
（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：
| 月份/2019（时间代码） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 人均月纯收入（元） | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
与时间代码之间具有较强的线性相关关系，试求出回归直线方程.附：
，.
更新时间：2020-12-17 10:38:55
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(1)求实数
的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
的已购车消费者中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中补贴金额的心理预期值都在
间的概率.
(1)求实数
的值；(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
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【推荐2】某校组织全校800名学生进行校园安全相关知识的测试，从中随机抽取了100名学生的测试成绩（单位：分），按照
分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值，并估计全校学生测试成绩在
内的人数；
(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因，从样本中测试成绩在
内的学生中随机抽取2名学生座谈，已知这些待选的学生中包含
和
，求和至少有一人被抽到的概率.
分组，绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求
的值，并估计全校学生测试成绩在内的人数；(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因，从样本中测试成绩在
内的学生中随机抽取2名学生座谈，已知这些待选的学生中包含和，求和至少有一人被抽到的概率.
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【推荐1】某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分析，全班同学的成绩都分布在区间[95，145]，制成的频率分布直方图如图所示，已知成绩在区间[125，135）的有12人．
（1）求n和该班数学成绩的众数；
（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）．
（1）求n和该班数学成绩的众数；
（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）．
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【推荐2】为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生人数是多少？
(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(1)求第四小组的频率；
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【推荐3】某公司开发了一款手机APP，为了解用户对这款APP的满意度，推出该APP3个月后，从使用该APP的用户中随机调查了50名用户，根据这50名用户对该APP满意度的评分，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为
，，…，
.
（1）求频率分布直方图中a的值，以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
（2）公司规定：用户对该APP满意度的评分不得低于75份，否则将对这款APP进行整改，用每组数据的中点值，试估计用户对该APP满意度评分的平均分，并据此回答公司是否需要进行整改.
，，…，.（1）求频率分布直方图中a的值，以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
（2）公司规定：用户对该APP满意度的评分不得低于75份，否则将对这款APP进行整改，用每组数据的中点值，试估计用户对该APP满意度评分的平均分，并据此回答公司是否需要进行整改.
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，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本，再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有一名学生成绩不低于90分的概率.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本，再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有一名学生成绩不低于90分的概率.
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【推荐2】某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
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【推荐3】学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组
进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.
(1)试估计该班级同学数学成绩的平均分；
(2)先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.
进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.(1)试估计该班级同学数学成绩的平均分；
(2)先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.
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【推荐1】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 |
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违章驾驶员人数 |
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与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：
，．
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【推荐2】2021年是“十四五”开局之年，是在全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标之后，全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年，新征程的第一阶段是2020年到2035年，基本实现社会主义现代化，其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标．某地区在2020年底全面建成小康社会，随着实施乡村振兴战略规划，该地区农村居民的收入逐渐增加，可支配消费支出也逐年增加．该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况，对有关数据处理后，制作如图1的折线图（其中变量（万元）表示该地区农村居民人均年消费支出，年份用变量
表示，其取值依次为1，2，3，……）．
（1）由图1可知，变量与具有很强的线性相关关系，求关于的回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；
2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
（2）在国际上，常用恩格尔系数（其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．根据联合国粮农组织的标准：恩格尔系数在40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示，预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%，从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准．
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（万元）表示该地区农村居民人均年消费支出，年份用变量表示，其取值依次为1，2，3，……）．（1）由图1可知，变量
与具有很强的线性相关关系，求关于的回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
（2）在国际上，常用恩格尔系数（其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．根据联合国粮农组织的标准：恩格尔系数在40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示，预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%，从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准．
2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
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