已知函数
和
的定义域分别为
和
，若满足对任意
，恰好存在n个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“n重覆盖函数”.
（1）判断
是否为
的“n重覆盖函数”、如果是，求出n的值；如果不是，说明理由；
（2）若
为
的“2重覆盖函数”.求实数a的取值范围；
（3）若
为
的“
重覆盖函数”（其中
），请直接写出正 实数
的取值范围（用k表示）（无需解答过程）.
和的定义域分别为和，若满足对任意，恰好存在n个不同的实数，使得（其中），则称为的“n重覆盖函数”.（1）判断
是否为的“n重覆盖函数”、如果是，求出n的值；如果不是，说明理由；（2）若
为的“2重覆盖函数”.求实数a的取值范围；（3）若
为的“重覆盖函数”（其中），请的取值范围（用k表示）（无需解答过程）.
更新时间：2021-01-21 19:20:23
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【推荐1】已知函数
，记函数
，
，
，…，
，…
(1)求证：如果存在一个实数
，满足
，那么对一切
，
都成立；
(2)若实数满足，则称为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
(3)考察区间
，以任意实数
，有
，
，且
时，
试问是否存在区间
，对于区间B内的任意实数x，只要，都有
，记函数，，，…，，…(1)求证：如果存在一个实数
，满足，那么对一切，都成立；(2)若实数
满足，则称为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；(3)考察区间
，以任意实数，有，，且时，试问是否存在区间，对于区间B内的任意实数x，只要，都有
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【推荐2】已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在
上有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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在D内单调递增或单调递减；②存在区间
，使
]上的值域为[
；那么把
）叫闭函数．
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)函数
表示不超过
的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知定理：“若a，b为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”，设函数
，定义域为A.
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
.
（3）对于给定的
，设计构造过程：
.如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值.
满足，则函数的图象关于点中心对称”，设函数，定义域为A.（1）试证明
的图象关于点成中心对称；（2）当
时，求证：.（3）对于给定的
，设计构造过程：.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值.
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成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
为“G（2）函数”，求实数
为“G（0）函数”，设
．若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值．
