【推荐1】已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】已知等差数列满足：，.
(1)求；
(2)若，求数列的前20项的和.

【推荐3】在与之间插入个数，使这个数成等差数列，求插入的个数．

【推荐1】记是公差不为的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.

【推荐2】已知等差数列，，求和.

【推荐3】我国古代数学名著《算法统宗》中提到：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传．说的是：有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费，从第一个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止；分配时一定要长幼分明，使孝顺和睦的美德外传，你能根据这些信息算出每人分得了多少棉花吗？