根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)焦点在
轴上,
离心率
,求双曲线的标准方程;
(2)
,
,焦点在
轴上,求双曲线的标准方程.
(1)焦点在
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(2)
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更新时间:2021-01-24 12:08:59
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【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程
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【推荐1】在①
,且
的右支上任意一点到左焦点的距离的最小值为
,②
的焦距为
,③
上一点到两焦点距离之差的绝对值为
,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.
问题:已知双曲线
,___________,求
的方程.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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问题:已知双曲线
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点为
,
,且双曲线上的一点到两个焦点距离之差为2;
(2)焦点在y轴上,焦距为10,且经过点
;
(3)经过点
,
.
(1)焦点为
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(2)焦点在y轴上,焦距为10,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
(3)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7a55f5bf051cfdfba52c4b18c0c12d.png)
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解题方法
【推荐3】求满足下列条件的曲线的方程:
(1)离心率为
,长轴长为8且焦点在x轴的椭圆的标准方程;
(2)与椭圆
有相同焦点,且经过点
的双曲线的标准方程.
(1)离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)与椭圆
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