随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市发行
亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况,该市随机抽取了
人,对是否使用过消费券的情况进行调查,结果如下表所示,其中年龄低于
岁的人数占总人数的
.
(1)求
、
值;
(2)若以“年龄
岁为分界点”,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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年龄(单位:岁) | ||||||
调查人数 | ||||||
使用消费券人数 |
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(2)若以“年龄
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
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年龄低于 | 年龄不低于 | 合计 | |
使用消费券人数 | |||
未使用消费券人数 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
20-21高三上·安徽·期末 查看更多[3]
安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考文科数学试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3列联表与独立性检验B卷
更新时间:2021-02-05 08:12:41
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(0.85)
真题
名校
【推荐1】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了25根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)(单位:mm),所得数据都在区间[5,40]中,具体数据如下:
12 14 16 17 17
19 20 20 21 22
23 23 23 24 24
25 25 26 27 27
28 29 30 32 34
试估计这批棉花的质量情况.
12 14 16 17 17
19 20 20 21 22
23 23 23 24 24
25 25 26 27 27
28 29 30 32 34
试估计这批棉花的质量情况.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,全校共有1000名学生参加,其中男生450名,采用分层抽样的方法抽取100人,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.其中成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/d328fbac-1157-4220-ac26-dd4a38093fd1.png?resizew=311)
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列
列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
附:
,其中
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/d328fbac-1157-4220-ac26-dd4a38093fd1.png?resizew=311)
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列
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优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】2021年10月1日是中华人民共和国第72个国庆日,很多人通过短视频APP或微信、微博表达了对祖国的祝福.某调查机构为了解通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异,将年龄不低于45岁的人称为中老年,低于45岁的人称为青少年.通过不同途径调查了数千个通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人,并从参与者中随机选出400人.经统计这400人中通过微信、微博表达对祖国祝福的有320人,其中中老年占
,这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人.
(1)完成下列
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信、微博表达对祖国的祝福与年龄有关?
(2)从通过微信、微博表达对祖国祝福的320人中按照年龄分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中恰好有一个是青少年的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
通过短视频APP表达祝福 | 通过微信、微博表达祝福 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 | 400 |
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】2021年是中国共产党成立100周年,1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章,百年来,党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗.某地区涌现了大批的志愿者到各社区做党史宣传教育活动,这些志愿者中文科生与理科生的人数比例为2:1,文科的男志愿者有180人,理科生中男志愿者与女志愿者的人数比例为3:2,志愿者的总人数为600.
(1)完成上面的
列联表;
(2)能否有99.5%的把握认为志愿者学文还是学理与性别有关?
附:
,其中
.
男志愿者 | 女志愿者 | |
文科生 | ||
理科生 |
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(2)能否有99.5%的把握认为志愿者学文还是学理与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:
,其中
.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如今大家对运动越来越重视,讨论也越来越多,时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”,有氧运动主要的作用是健身,而无氧运动主要的作用是塑形,一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查,统计发现有氧运动为主的有42人,30岁以下无氧运动为主的有12人,占30岁以下调查人数的
.
(1)根据以上数据完成如下
列联表;
(2)能否有
的把握认为运动方式与年龄有关?
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)根据以上数据完成如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
有氧运动为主 | 无氧运动为主 | 总计 | |
30岁以下 | 12 | ||
30岁及以上 | |||
总计 | 42 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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