如图，边长为2的正方形ABCD中，M为AB的中点，N为BD靠近B的一个三等分点，求证：M，N，C三点共线．
更新时间：2020-12-22 19:29:49
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【推荐1】分别指出以下各题中A，B，C三点是否一定共线.如果共线，指出线段AB与BC的长度之比.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知向量
、
均为非零向量，且
与不平行．
（1）若
，
，
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若向量
与
平行，求实数m的值．
、均为非零向量，且与不平行．（1）若
，，，求证：A、B、D三点共线；（2）若向量
与平行，求实数m的值．
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的中点为E，
的中点为F，延长
至点
，使
，延长CF至点Q，使
.试用向量的方法证明P，A，Q三点共线．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
.
(1)求
；
(2)若向量
，试以向量
，
为基底表示向量
.
，.(1)求
；(2)若向量
，试以向量，为基底表示向量.
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名校
【推荐2】已知非零向量
不共线，且
．
（1）若E是BC的中点，试用表示
；
（2）如果
，求
与
的夹角；
不共线，且．（1）若E是BC的中点，试用
表示；（2）如果
，求与的夹角；
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名校
【推荐3】如图，在
中，
，
，直线
与直线
交于点
.
(1)若点
满足
，证明
，
，三点共线；
(2)设
，
，以
为基底表示
.
中，，，直线与直线交于点.(1)若点
满足，证明，，三点共线；(2)设
，，以为基底表示.
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