【推荐1】化简计算下列各式：
       （1）

（2）

【推荐2】化简求值：
(1)；
(2)．

【推荐1】用分数指数幂的形式表或下列各式（a＞0）

【推荐2】已知x+x^-1=4，其中0<x<1，求的值.

【推荐3】计算下列各式的值：
(1)
(2)

【推荐1】学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系.要求及图示如下：

（i）函数是区间上的增函数；
（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；
（iiii）每天最多得分不超过6分.
现有以下三个函数模型供选择：
①，②，③.
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）.

【推荐2】据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为，试解答以下问题：
(1)写出经过年后，遵义市人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；
(2)计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；
(3)计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）
（参考数据：

【推荐3】光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为，

通过块这样的玻璃以后强度为．

（1）写出关于的函数解析式

（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？

（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的以下？

（参考数据：，，）

【推荐1】某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．

（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

【推荐2】某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x²－10x³(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000(单位：万元)，又在经济学中，函数的边际函数定义为．
(1)求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）
(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

【推荐3】2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：

	1	2	3	4	5	6	…
y(万个)	…	10	…	50	…	150	…

若该变异毒株的数量y(单位：万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个．(参考数据：，)