某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度
时相对应产卵数个数为
的
组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：
（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和
（其中
）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数
更接近
；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数）
（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过
，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在
左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图： （1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数） |  |  |  |  |  |
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，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学（文）试题（A部 ）
更新时间：2021-03-21 22:25:32
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【推荐1】某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量.
（1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性；
（2）求y关于x的回归方程.
参考数据：
，
，
，
参考公式：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
（2）求y关于x的回归方程.
参考数据：
，，，参考公式：
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【推荐2】某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：
表中的数据显示，可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程．
(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；
(2)求决定系数R2的值．
参考公式：经验回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 广告投入x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年销售收益y | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 |
(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；
(2)求决定系数R2的值．
参考公式：经验回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，
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个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，计算得：
，
，
，
，
.
；
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【推荐1】某大学一男生统计了本宿舍7名舍友的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）的数据，见下表：
(1)若根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
，求
；
(2)为判断（1）中回归方程的拟合效果，请求出相关指数的值（保留两位小数）．
参考公式及数据：
，
．
姓名 | 吕聪 | 梁力 | 李泽文 | 张天哲 | 王硕 | 武勇 | 商宝清 |
身高 | 161 | 175 | 169 | 178 | 173 | 168 | 180 |
体重 | 52 | 62 | 54 | 70 | 66 | 57 | 73 |
，求；(2)为判断（1）中回归方程的拟合效果，请求出相关指数
的值（保留两位小数）．参考公式及数据：
，．
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【推荐2】现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本(单位：万元)和企业利润的数据(单位：万元)如下表所示：
根据最小二乘法公式求得经验回归方程为
.
(1)求m的值，并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值
；
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001)，若根据非线性模型
求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数
，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.
参考公式及数据：
，
，
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | －3 | －1 | －4.6 | －1 |
.(1)求m的值，并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值
；(2)请先求出线性回归模型
的决定系数(精确到0.0001)，若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.参考公式及数据：
，，.
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，
，
，根据所给数据计算得到y关于x的线性回归方程为
.
；
且当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
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参考公式：
.
（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据.
| 4 | 5 | 6 | 7 |
|
| 3 | 4 |
|
吨）
关于的线性回归方程；(2)已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨？
参考公式：
.
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(2)建立y关于x的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附：对于一组数据
，
，…
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；相关系数
； 
.
间隔时间（x分钟） | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数（y人） | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(2)建立y关于x的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附：对于一组数据
，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数； .
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）之间有如下数据：
时混凝土的抗压强度.
