【推荐1】为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：

奖项组别	个人赛			团体赛获奖
	一等奖	二等奖	三等奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；

【推荐2】某校针对高一学生安排社团活动，周一至周五每天安排一项活动，活动安排表如下：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
活动项目	篮球	国画	排球	声乐	书法

要求每位学生选择其中的三项，学生甲决定选择篮球，不选择书法；乙和丙无特殊情况，任选三项.
（1）求甲选排球且乙未选排球的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和，求X的分布列和数学期望．

【推荐1】甲、乙两位同学到校学生会竞聘同一岗位，进入最后面试环节．具体面试方案如下：甲、乙各自从5个问题中随机抽取3个问题，已知这5个问题中，甲能正确回答其中3个问题，而乙能正确回答每个问题的概率均为，甲、乙对每个问题的回答都相互独立，互不影响．
（1）设甲答对的问题个数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差；
（2）请从数学期望和方差的角度分析，甲、乙两位同学，哪位同学竞聘成功的可能性更大？

【推荐2】某部门为了解一企业在生产过程中的用水情况，对其每天的用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量统计数据，从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：吨）．若用水量不低于95吨，则称这一天的用水量超标．

(1)从这12天的数据中随机抽取3个，求至多有1天的用水量超标的概率；
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天中用水量超标的天数，记随机变量为未来这3天中用水量超标的天数，求的分布列、数学期望和方差．

【推荐3】射击比赛中,每位射手射击10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.

【推荐1】甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是，乙射击一次中靶的概率是，且是方程的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是.
（1）求，的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?