【推荐1】已知，，分别是内角，，所对的边，.
（1）求角；
（2）已知是上一点，，，，求的面积.

【推荐2】设分别是△ABC的内角A，B，C的对边，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积为，且，求的值．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积．

【推荐1】在①，②，③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．
在中，角所对的边分别是，设的面积为，已知______．
（1）求角的值；
（2）若，点在边上，为的平分线，，求的值．

【推荐2】内角的对边分别是.
（1）若的成等差数列，求证：；
（Ⅱ）若的倒数成等差数列，求证：.

【推荐3】的内角的对边分别为，已知.
（1）求B的大小；
（2）若，，求的周长.

【推荐1】“三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要在馆内一个透明且密封的长方体玻璃罩内充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由两部分构成：
①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少，且每立方米的保护液费用为500元．
②还需支付一定的保险费，且支付的保费与保护罩的容积成反比，当容积为时，支付的保费为4000元．
(1)求该博物馆支付的总费用y（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)求博物馆支付的总费用的最小值．

【推荐2】已知关于的不等式的解集为，求的最大值.

【推荐3】已知的内角的对边分别是，且.
(1)判断的形状；
(2)若的外接圆半径为，求周长的最大值.