我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量
随月份
变化的散点图，并用散点图和相关系数说明与之间具有线性相关性；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到
），预测
月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量
随月份变化的散点图，并用散点图和相关系数说明与之间具有线性相关性；（2）建立
关于的回归方程（系数精确到），预测月份该省煤改气、煤改电的用户数量.参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
.回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
20-21高二下·浙江·课后作业 查看更多[2]
（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
更新时间：2021-04-23 17:52:16
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名校
【推荐1】为了解某居民区家庭月收入与月储蓄的有关情况，从该居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（大内：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，并算得
参考公式：
（1）求家庭的月储蓄关于月收入
的线性回归方程；
（2）若该居民区某家庭月收入为8千元，预测该家庭的月储蓄.
个家庭的月收入（大内：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，并算得 参考公式：（1）求家庭的月储蓄
关于月收入的线性回归方程；（2）若该居民区某家庭月收入为8千元，预测该家庭的月储蓄.
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解题方法
【推荐2】某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了
次试验，得到的数据如下：
若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系．
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）求加工
个零件需要的时间．
（参考公式：
，
）
次试验，得到的数据如下：零件的个数 |
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加工的时间 |
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个
小时
与零件个数之间有较好的线性相关关系．（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）求加工
个零件需要的时间．（参考公式：
，）
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年至
年的年用电量
，
．
年的年用电量．
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名校
解题方法
【推荐1】由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“别题-讲题-再刷题”的模式效果不理想，某中学的数学课堂教改采用了“记题型-刷题-检测效果”的模式，并记录了学生的记题型时间（单位：h）与检测效果y的数据如表所示：
（1）据统计表明，y与t之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若
，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；
（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型
的检测效果；
参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；相关系数
；参考数据：
，
，
，
.
记题型时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 检测效果y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型
的检测效果；参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；参考数据：，，，.
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【推荐2】下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．
机动车辆数 辆 | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
交通事故数 件 | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13 |
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解题方法
【推荐3】新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）与天数x（天）之间的关系如下表：
若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点
.
(1)求m的值和线性回归方程
：
(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
（参考公式：回归直线方程中
）
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y（人） | 2 | 4 | m | 13 | 18 |
.(1)求m的值和线性回归方程
：(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
（参考公式：回归直线方程中
）
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解答题-问答题
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【推荐1】下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系.
| 机动车辆数x/千台 | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
| 交通事故数y/千件 | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13.0 |
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解题方法
【推荐2】近年来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升，产销规模连续六年位居世界首位.我国新能源汽车行业取得的成就离不开国家政策的支持，为支持我国新能源汽车行业发展，国家出台了一系列政策，其中《新能源汽车产业发展规划（2021－2035年）》提出，到2025年，新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20％左右，力争经过15年的持续努力，我国新能源汽车核心技术达到国际先进水平，质量品牌具备较强国际竞争力.某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y（单位：辆）的统计数据如表所示：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.
参考数据：
，
，
.
参考公式：相关系数
，
线性回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，.
| 从某天开始连续的营业天数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 新能源汽车销售总量y/辆 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
(2)求y关于x的线性回归方程
，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.参考数据：
，，.参考公式：相关系数
，线性回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.
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解答题-应用题
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【推荐1】有人收集了某城市居民年收入（即所有居民在一年内收入的总和）与
商品销售额的年数据，如表．
表
画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数判断居民年收入与商品销售额的相关程度和变化趋势的异同．
商品销售额的年数据，如表．表
第 |
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居民年收入/亿元 |
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年
商品销售额的相关程度和变化趋势的异同．
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较易
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解题方法
【推荐2】已知某种商品的单价
(单位：元)与需求量
(单位：件)之间的关系有如下一组数据：
求关于的线性回归方程，并说明单价与需求量之间的线性相关性．
(单位：元)与需求量(单位：件)之间的关系有如下一组数据：
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关于的线性回归方程，并说明单价与需求量之间的线性相关性．
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：
(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.
参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据：
，
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；(2)求出
关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.
参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为参考数据：
，
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