已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
2021·四川攀枝花·二模 查看更多[8]
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更新时间：2021-05-12 13:38:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于定义在
上的函数
，若同时满足：①存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；②对于内任意
，当
时总有
，称
为“平底型”函数.
（1）判断
，
是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若
对一切
恒成立，求实数
的范围；
（3）若
，
是“平底型”函数，求
和
的值.
上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.（1）判断
，是否为“平底型”函数？说明理由；（2）设
是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；（3）若
，是“平底型”函数，求和的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】1.已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；
(2)设
，
，且
，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式
成立．
．(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)设
，，且，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式成立．
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到
分别为
，求
的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】记代数式
，
，
(1)若
，求使得代数式
有意义的实数的集合；
(2)若
时，代数式对任意的
均有意义，求实数
的取值范围；
(3)若时，存在实数使得代数式
有意义，求实数的取值范围.
，，(1)若
，求使得代数式有意义的实数的集合；(2)若
时，代数式对任意的均有意义，求实数的取值范围；(3)若
时，存在实数使得代数式有意义，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知两个函数f1（x）=ln（|x﹣a|+2），f2（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f1（x）﹣f2（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=
﹣
的值域．
（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f1（x）﹣f2（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=
﹣的值域．
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．
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．
满足
.求证：
，并给出等号成立条件.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对
视为一个向量，记作
．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，
的数量积定义为一个复数，记作
，满足
，复向量
的模定义为
．
（1）设
，
，求复向量，
的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：
；
（3）当
时，称复向量与平行.设
、
，若复向量与平行，求复数
的值．
视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．（1）设
，，求复向量，的模；（2）设
、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；（3）当
时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．
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，且
．
；
时，不等式
恒成立，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且正数满足，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
在
处的切线与直线
平行．
（1）求的值；
（2）求函数在区间[0，1]的最小值；
（3）若
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
在处的切线与直线平行．（1）求
的值；（2）求函数
在区间[0，1]的最小值；（3）若
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知
．
（1）解不等式
；
（2）若、
、均为正数，且
，证明：
．（1）解不等式
；（2）若
、、均为正数，且，证明：
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