【推荐1】在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如.函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间内，这样的企盼数共有__________个.

【推荐2】已知点在函数（其中，为自然对数的底数）的图象上，且，，则的最大值为__________．

【推荐3】设a，b，c为正数，且满足a²＋b²＝c².
（1）log₂＋log₂＝________．
（2）若＝1，(a＋b－c)＝则＝________．

【推荐1】在中，已知，P为线段AD上的一点，且满足．若的面积为，，则线段CP长度的最小值为______．

【推荐2】西气东输工程把西部的资源优势变为了经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，同时该项工程的建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.在输气管道工程建设过程中，某段直线形管道铺设需要经过一处平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心为，半径且为米，而运输人员利用运输工具水平横向移动直线形输气管不可避免的要经过此圆弧拐角，需从宽为米的峡谷拐入宽为米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上的两点，的连线恰好与圆弧拐角相切于点（点，，在同一水平面内），若要使得直线形输气管能够顺利地通过圆弧拐角，其长度不能超过______________米.

【推荐3】某企业开发一种产品，生产这种产品的年固定成本为3600万元，每生产x千件，需投入成本c（x）万元，c（x）＝x²+10x．若该产品每千件定价a万元，为保证生产该产品不亏损，则a的最小值为_____．

【推荐1】若点在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为______.

【推荐2】已知，则的最小值___________，此时___________.

【推荐3】已知，，，，且，则的最小值为______．