某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:
假设订单约定交货时间为11天,订单约定交货时间为12天(将频率视为概率,当天完成即可交货).
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
所用的时间(单位:天) | 10 | 11 | 12 | 13 |
甲生产线的频数 | 10 | 20 | 10 | 10 |
乙生产线的频数 | 5 | 20 | 20 | 5 |
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
更新时间:2021/05/20 14:35:40
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【推荐1】某市有210名初中生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩如下表:
(1)求样本的平均成绩和标准差(精确到0.01分);
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
成绩 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
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(1)求出频率分布表中①②③④⑤处的值;
(2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖;
(3)求这800名学生的平均分.
序号(i) | 分组(分数) | 组中值(Gi) | 频数(人数) | 频率(fi) |
1 | 65 | ① | 0.10 | |
2 | 75 | 20 | ② | |
3 | 85 | ③ | 0.20 | |
4 | 95 | ④ | ⑤ | |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖;
(3)求这800名学生的平均分.
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【推荐3】某市数学教研室对全市2018级15000名的高中生的学业水平考试的数学成绩进行调研,随机选取了200名高中生的学业水平考试的数学成绩作为样本进行分析,将结果列成频率分布表如下:
根据学业水平考试的数学成绩将成绩分为“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,其中成绩大于或等于80分的为“优秀”,成绩小于60分的为“不合格”,其余的成绩为“合格”.
(1)根据频率分布表中的数据,估计全市学业水平考试的数学成绩的众数、中位数(精确到0.1);
(2)市数学教研员从样本中又随机选取了名高中生的学业水平考试的数学成绩,如果这名高中生的学业水平考试的数学成绩的等级情况恰好与按照三个等级分层抽样所得的结果相同,求的最小值;
(3)估计全市2018级高中生学业水平考试“不合格”的人数.
数学成绩 | 频数 | 频率 |
5 | 0.025 | |
15 | 0.075 | |
50 | 0.25 | |
70 | 0.35 | |
45 | 0.225 | |
15 | 0.075 | |
合计 | 200 | 1 |
根据学业水平考试的数学成绩将成绩分为“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,其中成绩大于或等于80分的为“优秀”,成绩小于60分的为“不合格”,其余的成绩为“合格”.
(1)根据频率分布表中的数据,估计全市学业水平考试的数学成绩的众数、中位数(精确到0.1);
(2)市数学教研员从样本中又随机选取了名高中生的学业水平考试的数学成绩,如果这名高中生的学业水平考试的数学成绩的等级情况恰好与按照三个等级分层抽样所得的结果相同,求的最小值;
(3)估计全市2018级高中生学业水平考试“不合格”的人数.
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【推荐1】随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右,但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐(第一轮11:40,第二轮12:30).经过一段时间的运行后,学校对就餐满意度进行调查,现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本,得到下表(单位:人次)
(1)
(2)
(1)通过上表完成下列列联表,并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关?
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
满意度 | 初中学生 | 高中学生 | ||
男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
满意 | 45 | 40 | 35 | 30 |
不满意 | 5 | 10 | 15 | 20 |
初中学生 | 高中学生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(1)通过上表完成下列列联表,并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关?
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐2】某地区为了解党员同志每天的学习强国的积分情况,抽取了20名同志,其中男同志10名,女同志10名,他们的积分用茎叶图表示如下:积分在40分(含40分)以上的为积极学习的党员同志.
(1)求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率,
(2)用频率估计概率,从该地区随机抽取3名党员,设积极学习的党员同志人数为,求的数学期望和方差.
(1)求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率,
(2)用频率估计概率,从该地区随机抽取3名党员,设积极学习的党员同志人数为,求的数学期望和方差.
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