【推荐1】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.

甲班 2 9   1   0 8   2

18 17 16

乙班 0 0   1   4   7 3

（1）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

【推荐2】甲､乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，绘制成茎叶图如图：

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（2）若在茎叶图中的甲､乙预赛成绩中各任取次成绩分别记为和，求满足的概率.

【推荐3】从甲、乙两班各随机抽取10名同学，下面的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文的成绩（单位：分）.已知语文作文题目满分为60分，“分数分，为及格；分数分，为高分”，且抽取的甲、乙两班的10名同学作文平均分都是44分.

（1）求的值；
（2）若分别从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生，请列举出所有的基本事件；并求抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

【推荐1】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：

该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.
①请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，；

【推荐1】某公司在一次年终总结合上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入个红球和个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则如下：从袋中一次性摸出个球，把白球换成红球再全部放回箱中，设此时箱中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.
(1)求的分布列与数学期望；
(2)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为万元，为数据的方差，计算结果为万元，为激励为企业做出突出贡献的员工，现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得，且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，.

【推荐2】某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况

得分	0	3
人数	200	800

第二空得分情况

得分	0	2
人数	700	300

(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分的分布列与数学期望；
(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.

【推荐3】为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：

到班级宣传	整理、打包衣物	总计
20人	30人	50人

（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（Ⅱ）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望．

【推荐1】在1，2，3，……，8这8个自然数中，任取3个数字．
(1)求这3个数中恰有1个偶数的概率；
(2)设为所取的3个数中奇数的个数，求随机变量的概率分布列及方差．

【推荐2】已知两个投资项目的利润率分别为随机变量和，根据市场分析，和的分布列如下：(1)在两个项目上各投资200万元，和（单位：万元）表示投资项目和所获得的利润，求和；
(2)将万元投资项目，万元投资项目，表示投资项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差之和.则当为何值时，取得最小值？

【推荐3】不粘锅是家庭常用的厨房用具，近期，某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品，并委托第三方检测机构进行检测，本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验，性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标．其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下：

		检测结果					检测结果
序号	品牌名称	不粘性	耐磨性		序号	品牌名称	不粘性	耐磨性
1	品牌1	Ⅰ级	Ⅰ级		7	品牌7	Ⅰ级	Ⅰ级
2	品牌2	Ⅱ级	Ⅰ级		8	品牌8	Ⅰ级	Ⅰ级
3	品牌3	Ⅰ级	Ⅰ级		9	品牌9	Ⅱ级	Ⅱ级
4	品牌4	Ⅱ级	Ⅱ级		10	品牌10	Ⅱ级	Ⅱ级
5	品牌5	Ⅰ级	Ⅰ级		11	品牌11	Ⅱ级	Ⅱ级
6	品牌6	Ⅱ级	Ⅰ级		12	品牌12	Ⅱ级	Ⅱ级

（Ⅰ级代表性能优秀，Ⅱ级代表性能较好）
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据，求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率：
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据，求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率；
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌，用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级，“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级（k=1，4，7，10）．写出方差的大小关系（结论不要求证明）．