【推荐1】为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生人数是多少？
(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

【推荐2】为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是______，中位数是_______.

【推荐3】为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本；按成绩分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示．
成绩落在[70，80)中的人数为20．
(1)求a和n的值；
(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数和中位数m；
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．

	男生	女生	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式和数据：．

P()	0.50	0.05	0.025	0.005
	0.455	3.841	5.024	7.879

【推荐1】某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
（1）求小李第一次考试即通过的概率；
（2）求小李参加考核的次数的分布列．

【推荐2】一款小游戏的规则如下：每轮游戏都要进行次，每次游戏都需要从装有大小相同的个红球、个白球的袋中随机摸出个球，若“摸出的两个都是红球”出现次，则获得分；若“摸出的两个都是红球”出现次或次，则获得分；若“摸出的两个都是红球”出现次，则扣除分（即获得分）．
（1）求一轮游戏中获得分的概率；
（2）很多玩过这款小游戏的人发现，很多轮游戏后，所得的分数与最初的分数相比，不是增加而是减少了，请运用概率统计的相关知识解释这种现象．

【推荐3】某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况，随机调查了120个企业，得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率的频数分布表.

的分组
企业数	30	24	40	16	10

（1）估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；
（2）估计这120个企业产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）以表中的分组中各组的频率为概率，某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率，则采访价值为1；采访的企业的增长率，则采访价值为2；采访的企业的增长率，则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为，求的分布列及数学期望.

【推荐3】已知离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3
P				m

（1）求m的值；
（2）求；
（3）求．