在等腰梯形ABCD中，已知
，M是DC的中点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）连接BD交AM于点E，若
，求
的值．
，M是DC的中点，．（1）若
，求的值；（2）连接BD交AM于点E，若
，求的值．
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（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】
更新时间：2021-06-03 08:51:59
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解题方法
【推荐1】试分别解答下列两个小题：
(1)设
，
是不共线的两个向量，试确定实数
，使得
和
共线；
(2)已知
是坐标原点，
，
，
，在
上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)设
，是不共线的两个向量，试确定实数，使得和共线；(2)已知
是坐标原点，，，，在上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
=
，
=
．
（1）试用，表示
；
（2）证明：B，E，F三点共线．
=，=．（1）试用
，表示；（2）证明：B，E，F三点共线．
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中，
，点
在
边上且
，
，
，求
的长；
，求
的值.
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解题方法
【推荐1】数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法：先画等边三角形
，再分别以点
为圆心，线段
长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形.如图所示，已知
，点
分别在弧
，弧
上，且
.
(1)若
时，求
的值.
(2)若
时，求
的值.
，再分别以点为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形.如图所示，已知，点分别在弧，弧上，且.(1)若
时，求的值.(2)若
时，求的值.
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【推荐2】已知
，
，
，直线
经过A，B两点，我们把向量
以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，则向量
在直线的法向量上的投影向量的模就是点
到直线的距离．
(1)求直线的一个法向量；
(2)运用上述方法，求点到直线的距离．
，，，直线经过A，B两点，我们把向量以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，则向量在直线的法向量上的投影向量的模就是点到直线的距离．(1)求直线
的一个法向量；(2)运用上述方法，求点
到直线的距离．
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，
，设函数
.
的单调递增区间；
的函数图像向左平移
个单位后得到
的图像，若关于x的方程
有两个不同的实根，求m的取值范围.
