已知复数
，z2＝5m+3mi（m∈R）．
（1）若z＝z1﹣z2为纯虚数，求实数m的值；
（2）当m＝1时，若
，求
．
，z2＝5m+3mi（m∈R）．（1）若z＝z1﹣z2为纯虚数，求实数m的值；
（2）当m＝1时，若
，求．
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（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
更新时间：2021-06-12 06:36:44
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【推荐1】指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，为什么？
.
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，其中
为虚数单位.
（1）若复数
是纯虚数，求实数
的值；
（2）复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位.（1）若复数
是纯虚数，求实数的值；（2）复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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名校
【推荐3】已知
，其中
．
(1)若为纯虚数，求；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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(0.85)
【推荐1】设复数
，
，
为虚数单位.
（1）若复数满足
，求复数；
（2）我们知道，对于两个实数
､
，有
.类比这一结论，对于两个复数
､
，请写出类似的等式，并用复数､
检验你的结论是否正确.
，，为虚数单位.（1）若复数
满足，求复数；（2）我们知道，对于两个实数
､，有.类比这一结论，对于两个复数､，请写出类似的等式，并用复数､检验你的结论是否正确.
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；
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(0.85)
名校
【推荐3】已知复数
，且
为纯虚数（
是的共轭复数）.
(1)求复数的模；
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
，且为纯虚数（是的共轭复数）.(1)求复数
的模；(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数是纯虚数，求的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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名校
【推荐2】（1）记是虚数单位，若复数满足
，求；
（2）若复数
．
①若复数为纯虚数，求实数的值；
②若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
是虚数单位，若复数满足，求；（2）若复数
．①若复数
为纯虚数，求实数的值；②若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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（
）．
