《中国制造》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是产国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为元,每件一级品可卖元,每件二级品可卖元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的件产品的柱状图如图所示
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取件产品,再从这件中任意抽取件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列;
(3)已知该生产线原先的年产量为万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入万元,升级后该生产线年产量降为万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
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更新时间:2021-01-29 11:08:17
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(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,求他们中恰有1人是高一年级学生的概率.
(2)若将4名教师安排到三个年级,要求每个年级至少有一名教师,记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列.
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(1)有三位游客分别乘坐三天的A班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示).
(2)有两位游客分别乘坐A、B班车,从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示).
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【推荐3】某商场对,两类商品实行线上销售(以下称“渠道”)和线下销售(以下称“渠道”)两种销售模式.类商品成本价为120元/件,总量中有40%将按照原价200元/件的价格走渠道销售,有50%将按照原价8.5折的价格走渠道销售;类商品成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格走渠道销售,有40%将按照原价7.5折的价格走渠道销售.这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高(收益=售价-成本);
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假设某人是否戴口罩互相独立
(1)求去甲地的男士带口罩的概率,用上表估计所有去甲地的人戴口罩的概率.
(2)若从所有男士中选1人,从所有女士中选2人,用上表的频率估计概率,求戴口罩人数X的分布列和期望.
(3)上表中男士不戴口罩记为“”,戴口罩记为“”,确定男士戴口罩的方差为,和女士不戴口罩记为“”,戴口罩记为“”确定女士戴口罩的方差为.比较和的大小,并说明理由.
男士 | 女士 | |||
戴口罩 | 不戴口罩 | 戴口罩 | 不戴口罩 | |
甲地 | 40 | 20 | 30 | 10 |
乙地 | 10 | 30 | 45 | 15 |
(1)求去甲地的男士带口罩的概率,用上表估计所有去甲地的人戴口罩的概率.
(2)若从所有男士中选1人,从所有女士中选2人,用上表的频率估计概率,求戴口罩人数X的分布列和期望.
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(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
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(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望.
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() |
1 | 不超过1500元的部分 | 3 | 1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 (元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
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