【推荐1】同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率．

【推荐2】2019年某市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67，82，78，86，96，81，73，84，76，59，85，93，其中成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现从这12件作品中任意抽取3件.
（1）恰好抽到2件优秀作品的概率；
（2）若抽到优秀作品的件数为，求的分布列.

【推荐3】某汽车品牌4S店为了解车主对其售后服务的满意度做了一次随机调查，按40岁以下和40岁以上（含40岁）两个年龄段各抽取了m个车主，调查显示40岁以下车主满意的占其车主数的，40岁以上车主满意的占其车主数的，且经以下2×2列联表计算可得的观测值．

	40岁以下车主数	40岁以上车主数	合计
满意
不满意
合计

(1)根据已知条件，求m的值，完成上述表格并判断是否有95％的把握认为车主对该4S店的售后服务评价与车主年龄有关？
(2)为了进一步征集车主对4S店售后服务的意见，4S店又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的车主中抽取了6名，再从这6名中抽取3人进行面对面交流，求事件“至多抽到两名40岁以下车主”的概率．
附表

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001

附：

【推荐1】从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛，设表示选中3人中女生的人数，求
（1）至少有1名女生的概率；
（2）的概率分布.

【推荐2】根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫路径，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”．2021年寒假某村组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯．根据统计全村少年儿童中，平均每天阅读小时以下约占、～小时约占、～小时约占、小时以上约占．
（1）将平均每天阅读小时以上认为是“特别喜欢”阅读，在活动现场随机抽取名少年儿童进行阅读情况调查，调查发现：

	父或母喜欢阅读	父或母不喜欢阅读
少年儿童“特别喜欢”阅读	7	1
少年儿童“非特别喜欢”阅读	5	17
总计	12	18

请根据所给数据判断，能否在犯错误的概率不超过的条件下认为“特别喜欢”阅读与父或母喜欢阅读有关？
（2）活动规定，每天平均阅读时长达个小时的少年儿童，给予两次抽奖机会，否则只有一次抽奖机会，各次抽奖相互独立．中奖情况如表

抽中奖品	价值元的图书购书券	价值元的图书购书券
中奖概率

从全村少年儿童中随机选择一名少年儿童来抽奖，设该少年儿童共获得元图书购书券，求的分布列和期望．
附：

【推荐3】某高校进行自主招生选拔，分笔试和面试两个阶段进行，规定分数不小于笔试成绩中位数的具有面试资格.现有1000余名学生参加了笔试考试，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图.

（1）求获得面试资格应划定的最低分数线；
（2）从笔试得分在区间的学生中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加学校座谈交流，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予300元物质奖励，若该生分数在给予500元物质奖励，用表示学校发的奖金数额，求的分布列和数学期望.

【推荐1】甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．

【推荐2】某市为进一步改善市内交通状况，准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄(单位：岁)进行问卷调查，从某小区年龄在内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间，，，，分成组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计，在这人中，共有人赞同目前的地铁站配置方案.

分组	持赞同意见的人数	占本组的比例

（1）求和的值；
（2）在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见，再从这人中随机抽取人参加市里的座谈，记抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.

【推荐3】近两年肆虐全球的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状､发热､咳嗽､气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎､严重急性呼吸综合征､肾衰竭，甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，若有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例，分别对其取样､检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混合在一起化验；
方案三：平均分成两组，分别混合在一起化验.
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化检次数的期望值越小，则方案越“优”.
(1)若按方案一，求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率；
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？并说明理由.