已知椭圆
的离心率为
，右焦点为F，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，
，且
.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点Р且斜率为
的直线l交椭圆C于A，B两点，证明：
为定值.
的离心率为，右焦点为F，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，，且.（1）求椭圆C的标准方程.
（2）点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点Р且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，证明：为定值.
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更新时间：2021/06/21 08:42:02
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，右顶点、上顶点分别为
、
，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
为椭圆上两不同点，线段
的中点为
．
①当的坐标为
时，求直线的直线方程
②当三角形
面积等于
时，求
的取值范围．
：（）的离心率为，右顶点、上顶点分别为、，原点到直线的距离为． （1）求椭圆
的方程；（2）若
，为椭圆上两不同点，线段的中点为．①当
的坐标为时，求直线的直线方程②当三角形
面积等于时，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，A，B，C分别为椭圆E的左、右、上顶点，且
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知点M，N都在椭圆E上且在第一象限内，直线AM，AN分别与y轴交于点P，Q，直线AM与BC交于点D．
①
，求直线AM的方程；
②若
，
，求直线AM的方程．
中，椭圆的离心率为，A，B，C分别为椭圆E的左、右、上顶点，且．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知点M，N都在椭圆E上且在第一象限内，直线AM，AN分别与y轴交于点P，Q，直线AM与BC交于点D．
①
，求直线AM的方程；②若
，，求直线AM的方程．
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的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，直线
与直线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）求证：
为定值．
的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；（3）求证：
为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
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（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，
①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.
的离心率为，两焦点之间的距离为4.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.
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的
，
满足
，过点
.
的直线
的斜率为
的斜率为
，判断
与
是否为定值?若为定值，请说明理由.
