折纸又称“工艺折纸”，是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长. 某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用圆形纸片，按如下步骤折纸，可折出一个椭圆.

步骤1：设圆心是F，在圆内不是圆心处取一点，标记为E；
步骤2：把纸片对折，使圆周正好通过点E，此时圆周上与点E重合的点标记为G；
步骤3：把纸片展开，于是就留下一条折痕，此时GF与折痕交于点P；
步骤4：不断重复步骤2和3，能得到越来越多条的折痕和越来越多的交点P，所有交点P组成的图形便是一个椭圆．
现已知圆形纸片的半径为4，定点E到圆心F的距离为2，为EF中点，所有交点P组成的椭圆记为.
（1）以EF所在的直线为x 轴，以O为原点建立平面直角坐标系，求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于A，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值?如果是定值，则求该定值；如果不是定值，则说明理由．