2020年抗击新冠肺炎武汉封城期间,某公司的产品因符合抗疫要求(全部用统一规格的包装箱包装且有物流配送支持)能继续直销武汉.为了把握准确的需求信息,他们使用大数据统计了武汉2019年末近100天内每天此产品的售货量(单位:箱)如下表所示:
统计分析发现服从正态分布.
(1)画出售货量的频率分布直方图,并求出的值.
(2)估计该公司一个月(30天)内售货量在区间内的天数(结果保留整数).
(3)为鼓励分销商,该公司出台了两种不同的促销方案.
方案一:直接返现,按每日售货量三级返现:时,返现400元;时,返现800元;时,返现1200元.
方案二:通过抽奖返现:每日售货量低于时有一次抽奖机会;每日售货量不低于时有两次抽奖机会.每次抽奖获得奖金40O元的概率为,获得奖金800元的概率为.
据你分析,分销商应采用哪种方案?请说明理由.
附:若,则,.
售货量(箱) | ||||||
天数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(1)画出售货量的频率分布直方图,并求出的值.
(2)估计该公司一个月(30天)内售货量在区间内的天数(结果保留整数).
(3)为鼓励分销商,该公司出台了两种不同的促销方案.
方案一:直接返现,按每日售货量三级返现:时,返现400元;时,返现800元;时,返现1200元.
方案二:通过抽奖返现:每日售货量低于时有一次抽奖机会;每日售货量不低于时有两次抽奖机会.每次抽奖获得奖金40O元的概率为,获得奖金800元的概率为.
据你分析,分销商应采用哪种方案?请说明理由.
附:若,则,.
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更新时间:2021-06-24 10:39:06
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【推荐1】某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
表1
表2
(1)从A类工人和B类工人中各抽查多少工人?
(2)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如上表1和表2,先确定x,y,再完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
表1
生产能力分组 | 人数 |
4 | |
8 | |
x | |
5 | |
3 |
生产能力分组 | 人数 |
6 | |
y | |
36 | |
18 |
(1)从A类工人和B类工人中各抽查多少工人?
(2)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如上表1和表2,先确定x,y,再完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
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【推荐2】从某小区抽户居民进行月用电量调查,发现他们的月用电量(单位:度)都在内,进行适当分组,并得到如图所示的频率分布折线图.
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图中的值;
(2)请结合频率分布直方图,估计本小区月用电量落在区间内的用户的月用电量的平均数;
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间内的用户的月用电量的方差为,所有这户的月用电量的平均数为度,方差为,且月用电量落在区间内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同,估计本小区月用电量在区间内的用户月用电量的标准差.
(参考数据:,,,,,)
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图中的值;
(2)请结合频率分布直方图,估计本小区月用电量落在区间内的用户的月用电量的平均数;
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间内的用户的月用电量的方差为,所有这户的月用电量的平均数为度,方差为,且月用电量落在区间内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同,估计本小区月用电量在区间内的用户月用电量的标准差.
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【推荐1】一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球,从中有放回地摸球,每次摸出一个,若有3次摸到红球即停止.
(1)求恰好摸4次停止的概率;
(2)记4次之内(含4次)摸到红球的次数为X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
(1)求恰好摸4次停止的概率;
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【推荐2】某学生参加4门学科的学业水平测试,每门得等级的概率都是,该学生各学科等级成绩彼此独立.规定:有一门学科获等级加1分,有两门学科获等级加2分,有三门学科获等级加3分,四门学科全获等级则加5分,记表示该生的加分数,表示该生获等级的学科门数与未获等级学科门数的差的绝对值.
(1)求的数学期望;
(2)求的分布列.
(1)求的数学期望;
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【推荐3】某大型公司招聘新员工,应聘人员简历符合要求之后进入考试环节.考试分为笔试和面试,只有笔试成绩高于75分的考生才能进入面试环节,已知2023年共有1000人参加该公司的笔试,笔试成绩.
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人,求这4人中至少有一人进入面试的概率;
(2)甲、乙、丙三名应聘人员进入面试环节,且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,
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【推荐1】基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节.年有名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩,且笔试成绩高于分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:)进行测量,得出这批钢管的直径服从正态分布.(参考数据:若,则;;)
(1)如果钢管的直径满足为合格品,求该批钢管为合格品的概率(精确到0.01);
(2)根据(1)的结论,现要从40根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.
(1)如果钢管的直径满足为合格品,求该批钢管为合格品的概率(精确到0.01);
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