某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),若多走2千步再获得积分20分(不足千步不积分).再多走2千步又获得积分20分(不足2千步不积分),以此类推.为了了解会员的健步走情况,某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
(单位:千步)九组,整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674300645572608/2683569377034240/STEM/0180721b0e194a328f0d76723d756d76.png?resizew=370)
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在
,
,
的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab81a2e4f0ed0208946f705551e46d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec24cba2105d020a5f4755ab2d3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674300645572608/2683569377034240/STEM/0180721b0e194a328f0d76723d756d76.png?resizew=370)
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
更新时间:2021-03-22 21:18:47
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层随机抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据.
(1)应收集多少名女职工的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
,
,
,
,
,
,试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/4b7ba5bd-bb96-4f94-814a-5944263e7373.png?resizew=233)
(3)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4小时,请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a984a7fc56c7867381090569fefc57.png)
(1)应收集多少名女职工的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f79145188cf8466086eabad559072b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7f76462ef708bc16ff2673b84241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658f96bbfcb6ab3ee2c9efc0d3dee80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34a50e82471957e91dbe693f2e99fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acfc76e56170ec4bf85ffc627764228.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/4b7ba5bd-bb96-4f94-814a-5944263e7373.png?resizew=233)
(3)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4小时,请将每周平均上网时间与性别的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男职工 | 女职工 | 合计 | |
每周平均上网时间不超过4小时 | |||
每周平均上网时间超过4小时 | 70 | ||
合计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a984a7fc56c7867381090569fefc57.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在某区“创文明城区”
简称“创城”
活动中,教委对本区A,B,C,D四所高中校按各校人数分层抽样调查,将调查情况进行整理后制成如表:
注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
Ⅰ
若该区共2000名高中学生,估计A学校参与“创城”活动的人数;
Ⅱ
在随机抽查的100名高中学生中,从A,C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生,求恰有1人参与“创城”活动的概率;
Ⅲ
若将表中的参与率视为概率,从A学校高中学生中随机抽取3人,求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
学校 | A | B | C | D |
抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某市采用“
”高考模式,其中第一个“3”指“语、数、外”三个必选学科,第二个“3”指选考学科,学生可在“物理、化学、政治、生物、地理、历史”这六门学科中选三科参加高考.选考学科通过等级赋分的方式计入总成绩.按等级赋分是将学生每门的原始成绩从高到低按所占比例划定为11个等级,每个等级所占比例和换算分值如下表所示.
2023年,某市约有50000名学生参加高考.在高考阅卷中,为初步了解物理学科的情况,随机抽取了100名学生的物理学科原始成绩,统计数据如下:
100 97 96 94 94 92 91 90 90 90 89 89 89 88 88 88 87 87 86 85
85 85 84 84 83 83 82 82 82 81 81 80 80 80 79 79 78 78 77 76
76 76 75 75 75 75 74 74 74 74 73 73 72 71 71 70 70 70 69 68
68 68 67 67 66 65 65 65 64 64 63 62 62 61 61 60 60 60 59 59
59 58 58 57 57 56 56 56 55 55 54 53 53 52 51 48 43 32 23 13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在
区间内的人数;
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
评价等级 | A | B | C | D | E | ||||||
所占比例 | 5% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 5% |
换算分值 | 70 | 67 | 64 | 61 | 58 | 55 | 52 | 49 | 46 | 43 | 40 |
100 97 96 94 94 92 91 90 90 90 89 89 89 88 88 88 87 87 86 85
85 85 84 84 83 83 82 82 82 81 81 80 80 80 79 79 78 78 77 76
76 76 75 75 75 75 74 74 74 74 73 73 72 71 71 70 70 70 69 68
68 68 67 67 66 65 65 65 64 64 63 62 62 61 61 60 60 60 59 59
59 58 58 57 57 56 56 56 55 55 54 53 53 52 51 48 43 32 23 13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取其中50个样本进行统计,发现上网的时间
(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/f4eba245-5a3e-4cb6-ac87-f6b293d3e769.png?resizew=213)
(1)求该样本中上网时间
在
范围内的人数;
(2)请估计本年级800名学生中上网时间
在
范围内的人数;
(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ae66c5401deed7341470ca37800463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434a9b41356aa5e866f7324dd2d5b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731fffa7b63b5de570a88f814e0f8063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae71ae960741fb0eb1a4afe068cdd161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9673a2a09feadf0172b1cfe54be7a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/f4eba245-5a3e-4cb6-ac87-f6b293d3e769.png?resizew=213)
(1)求该样本中上网时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434a9b41356aa5e866f7324dd2d5b43.png)
(2)请估计本年级800名学生中上网时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434a9b41356aa5e866f7324dd2d5b43.png)
(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】“水是生命之源”,但是据科学界统计,可用淡水资源仅占地球储水总量的2.8%,全世界近80%人口受到水荒的威胁.某市为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(单位:t):一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过随机抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照
,
,
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/9210be6b-b80f-4284-8b48-ed96117bdca6.png?resizew=306)
(1)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2.5 t的人数,并说明理由;
(2)若该市政府希望使82%的居民每月的用水不按议价收费,估计x的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212e7709644adf97e3e510f2ea4caf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e959bad21ea15d6c5706ceb428180d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2072783db83c74e3b3f6c28b1e0468.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/9210be6b-b80f-4284-8b48-ed96117bdca6.png?resizew=306)
(1)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2.5 t的人数,并说明理由;
(2)若该市政府希望使82%的居民每月的用水不按议价收费,估计x的值,并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分(满分:100分),根据得分将他们的成绩分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中a的值;
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率;
(3)估计这100人竞赛成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替)及中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/54f7d7c8-fcbf-438f-8b47-0c60d9faf4ba.png?resizew=263)
(1)求图中a的值;
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率;
(3)估计这100人竞赛成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替)及中位数.
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4第一小组的频数是5.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/121ed34f-eb32-4074-bc85-a8429275dfd4.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/121ed34f-eb32-4074-bc85-a8429275dfd4.png?resizew=253)
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】2019年10月1日是我国建国70周年纪念日,党中央、中央军委决定在首都举行庆祝建国70周年的阅兵仪式,向国际社会展示我国近几十年取得的伟大成就,这是一件让全国人民高兴的大事,因此每天有很多民众通过手机,电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注新闻时间在1小时以上的人称为“新闻迷”,否则称为“非新闻迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位;人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非新闻迷”还是“新闻迷”与年龄有关?
(2)现按分层抽样的方法从样本中的“新闻迷”中抽取6人参加“70周年国庆座谈会活动”,再从这6人中抽取2人结合自己的所思所想在会上作个人发言,求至少有一位50岁以上的人发言的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
非新闻迷 | 新闻迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)现按分层抽样的方法从样本中的“新闻迷”中抽取6人参加“70周年国庆座谈会活动”,再从这6人中抽取2人结合自己的所思所想在会上作个人发言,求至少有一位50岁以上的人发言的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一个笼子里关着
只猫,其中有
只白猫,
只黑猫.把笼门打开一个小口,使得每次只能钻出
只猫.猫争先恐后地往外钻.如果
只猫都钻出了笼子,以
表示
只白猫被
只黑猫所隔成的段数.例如,在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中,则
.
(1)求三只黑猫挨在一起出笼的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(1)求三只黑猫挨在一起出笼的概率;
(2)求
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