为了答谢全国人民的真情关爱,湖北将举办“与爱同行,惠游湖北”活动.从2020年8月8日开始,全省近家级旅游景区对全国游客免门票开放.活动将一直持续到年底,在“十一”黄金周期间,武汉黄鹤楼景区迎来了大批的游客,同时也带动了当地旅游经济的发展.某纪念品超市随机调查了黄金周期间的名游客的消费情况,整理数据,得到下表:
(1)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品不少于元的概率;
(2)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品金额的平均值(取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成列联表,并判断是否有以上的把握认为购买金额是否少于元与年龄有关.
附:,.
消费金额(元) | ||||||
购买人数 |
(2)估计“十一”黄金周期间,游客购买纪念品金额的平均值(取整数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成列联表,并判断是否有以上的把握认为购买金额是否少于元与年龄有关.
不少于元 | 少于元 | 总计 | |
年龄大于 | |||
年龄不大于 | |||
总计 |
更新时间:2021-04-09 10:53:07
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【推荐1】为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:)的数据如下:
估计甲、乙两运动员的最大速度的均值和方差,并判断谁参加比赛更合适.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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【推荐2】国际上常用体重指数作为判断胖瘦指标,体重指数是体重(单位:千克)与身高(单位:米)的平方的比值.高中学生由于学业压力,缺少体育锻炼等原因,导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校学生体重指数进行抽查,并制定了体重指数档次及所对应得分如下表:
抽查了某校高三名学生的体重指数,得到数据如下表:
(1)请你计算该校这次检查中学生平均得分,估算该校高三学生的肥胖率;
(2)从这名学生中选取了名男同学,测量了他们的肺活量,得到如下数据表:
求关于的线性回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:回归直线方程是,其中,.
档次 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
体重指数(单位:) | ||||
学生得分 |
(2)从这名学生中选取了名男同学,测量了他们的肺活量,得到如下数据表:
序号 | ||||||
体重指数(单位:) | ||||||
肺活量(单位:) |
参考数据:,,,.
参考公式:回归直线方程是,其中,.
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【推荐1】某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试,根据测试成绩按,,,,分组得到如图所示的频率分布直方图,并且男生的测试成绩不小于60分的有80人.
(1)求这200人测试成绩的中位数和平均数的估计值;(同一区间的数据用该区间中点值作代表)
(2)填写下面的2×2列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关.
附:
(1)求这200人测试成绩的中位数和平均数的估计值;(同一区间的数据用该区间中点值作代表)
(2)填写下面的2×2列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关.
成绩小于60 | 成绩不小于60 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.050 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐2】近日来,ChatGPT的“火”在教育界引发了热议,尤其是在未来课堂上的实践与应用,引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”,随机抽取400名家长,对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查,得到如下列联表.已知了解的人数为280,不了解的人数为120.
(1)请补充完整上面的列联表,并分别估计该校男、女家长中对“ChatGPT”了解的概率;
(2)判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系.
附:,其中.
男家长 | 女家长 | 合计 | |
了解 | 160 | ||
不了解 | 80 | ||
合计 |
(2)判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】河北省高考综合改革从年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行“”模式,其中表示语文、数学、外语三科必选,表示从物理、历史两科中选择一科,表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校级入学的高一学生选科情况如下表:
(1)完成下面的列联表,并判断是否在犯错误概率不超过的前提下,认为“选择物理与学生的性别有关”?
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
附表及公式:
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合计 |
男 | |||||||||||||
女 | |||||||||||||
合计 |
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
选择物理 | 不选择物理 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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【推荐1】“一本书,一条街,一教堂,一条江”曾是哈尔滨的城市名片,而现在“哈马”又成为了哈尔滨的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在哈尔滨,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列2×2列联表,并通过计算判断是否能有99%的把握认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:K2=,其中n=a+b+c+d.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列2×2列联表,并通过计算判断是否能有99%的把握认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作,组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者,某记者在该大学随机调查了1000名大学生,以了解他们是否愿意做志愿者工作,得到的数据如表所示:
(1)根据题意完成表格;
(2)是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
男大学生 | 610 | ||
女大学生 | 90 | ||
合计 | 800 |
(2)是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】某校即将举办春季运动会,组委会对一项新增的运动项目进行了调查,以了解学生对该项目是否有兴趣.组委会随机抽取人进行问卷调查,经统计知男女生人数之比为,对该项目没有兴趣的学生有人,其中女生占.
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为对该项目有兴趣与性别有关?
(2)若从对该运动项目没有兴趣的学生中按性别用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选出人进一步了解没有兴趣的原因,求选出的人均为男生的概率.
附:,其中.
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为对该项目有兴趣与性别有关?
有兴趣 | 没有兴趣 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:,其中.
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【推荐1】某中学高三(3)班有学生50人,现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图,其中数据的分组区间为:,,,,,
(1)从每周平均体育锻炼时间在的学生中,随机抽取2人进行调查,求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;
(2)已知全班学生中有40%是女姓,其中恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时,若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关?
附:
(1)从每周平均体育锻炼时间在的学生中,随机抽取2人进行调查,求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;
(2)已知全班学生中有40%是女姓,其中恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时,若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】第五代移动通信技术(简称)是最新一代蜂窝移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市手机用户对网络的满意情况,随机抽取了本市200名手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
附:
,其中.
(1)完成上述列联表,并估计本市手机用户对网络满意的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市手机用户对网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
满意情况 | 年龄 | 合计 | |
50岁以下 | 50岁或50岁以上 | ||
满意 | 95 | ||
不满意 | 25 | ||
合计 | 120 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)完成上述列联表,并估计本市手机用户对网络满意的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市手机用户对网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
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【推荐3】在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱.为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比实验.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
已知从A校这100名学生中随机抽取一名学生,其成绩低于110分的概率为,从B校这100名学生中随机抽取一名学生,其成绩低于110分的概率为.
(1)求p,q,s,t;
(2)若把成绩不低于110分的评定为“良好”,低于110分的评定为“一般”,完成2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为复习方法与评定结果有关;
(3)在A校这100人中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行访谈,则选出的2人中恰有一人的成绩在内的概率是多少?
附:,其中.
成绩/分 学校 | ||||
A校 | 6 | p | 50 | q |
B校 | s | 26 | t | 22 |
(1)求p,q,s,t;
(2)若把成绩不低于110分的评定为“良好”,低于110分的评定为“一般”,完成2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为复习方法与评定结果有关;
一般 | 良好 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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