记
为数列
的前
项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
更新时间：2021-07-30 14:16:16
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【推荐1】求证：关于
的方程
有一个负实数根的充要条件是
或
.
的方程有一个负实数根的充要条件是或.
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【推荐2】已知
的三边长为
，其中
.求证：为等边三角形的充要条件是
．
的三边长为，其中.求证：为等边三角形的充要条件是．
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，求证：
的充要条件是
.
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，
．
(1)求首项
和公比；
(2)求数列的前8项和
．
中，，．(1)求首项
和公比；(2)求数列
的前8项和．
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【推荐2】已知数列{
}的通项公式为
．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）若数列{
}是等比数列，且
=
，
=
，试求数列{}的通项公式及前项和．
}的通项公式为．（1）求证：数列{
}是等差数列；（2）若数列{
}是等比数列，且=，=，试求数列{}的通项公式及前项和．
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时，求
，
；②
；③
这三个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答．
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解题方法
【推荐1】（1）若数列的前n项和
，求数列的通项公式.
（2）若数列
的前n项和
，证明为等比数列.
的前n项和，求数列的通项公式.（2）若数列
的前n项和，证明为等比数列.
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【推荐2】设数列的前项和为，且满足
，求数列的通项公式.
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