茂名市某单位在定点帮扶贫困村村的过程中,因地制宜,优化产业结构,使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民,,,年这年的人均年纯收入(单位:万元)与年份代号之间的一组数据如表所示:
若与线性相关,且求得其线性回归方程为,则下列说法错误的是( )
年份 | ||||
年份代号 | ||||
人均年纯收入 |
A.人均纯收入(单位:万元)与年份代号负相关 |
B. |
C.从2016年起,每经过年,村民人均年纯收入约增加万元 |
D.2023年村人均年纯收入约为万元 |
更新时间:2021-08-06 11:46:21
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【推荐1】(多选)某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并计算得到经验回归直线的方程为,决定系数为,经过残差分析确定B为离群点,把它去掉后,再用剩下的5组数据计算得到经验回归直线的方程为,决定系数为,则以下结论正确的是( )
A. | B. | C.直线恰好过点C | D. |
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【推荐2】某工厂研究某种产品的产量x(单位:吨)与需求某种材料y(单位:吨)之间的相关关系,在生产过程中收集了4组数据如表所示
根据表中的数据可得回归直线方程,则以下正确的是( )
x | 3 | 4 | 6 | 7 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
A.变量x与y正相关 | B.y与x的相关系数 |
C. | D.产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 |
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【推荐3】人口问题始终是战略性、全局性的问题.2022年末我国人口比上年末减少85万人,为61年来的首次人口负增长,其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展,国家制定了一系列优化生育政策:2016年正式全面开放二胎;2022年实施三孩生育政策,并配套生育支持措施.为了了解中国人均GDP (单位:万元)和总和生育率y以及女性平均受教育年限z(单位:年)的关系,采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图,并得到经验回归方程,,对应的决定系数分别为,,则( )
A.人均GDP和女性平均受教育年限正相关 | B.女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C. | D.未来三年总和生育率将继续降低 |
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【推荐1】已知变量,之间的线性回归方程为,且变量,之间的一组相关数据如表所示,则下列说法正确的是( )
6 | 10 | 12 | ||
6 | 5 | 3 | 2 |
A.变量,之间呈负相关关系 | B.可以预测当时, |
C. | D.该回归直线必过点 |
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【推荐2】由一组样本数据,,,,利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为,则下面说法正确的是( )
A.直线至少经过点,,,中的一个点 |
B.直线必经过点 |
C.相关系数r与回归系数同号 |
D.相关系数r越大,两个变量之间的线性相关性越强 |
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【推荐1】某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额看成以年份序号(2012年作为第1年)的函数.运用excel软件,分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法正确的是( )
A.销售额与年份序号呈正相关关系 |
B.销售额与年份序号线性相关不显著 |
C.三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 |
D.根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元 |
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解题方法
【推荐2】数据的组测量值为,已知,,,.若对的线性回归方程记作,则( )
附:线性回归方程中,,,其中、为样本平均值.
附:线性回归方程中,,,其中、为样本平均值.
A. | B. |
C.与正相关 | D.时,的估计值为 |
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【推荐1】某地建立了农业科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近5年的借阅数据如下表:
根据上表,可得y关于x的线性回归方程为,则( )
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y/万册 | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
根据上表,可得y关于x的线性回归方程为,则( )
A. |
B.估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度增长 |
C.y与x的样本相关系数 |
D.2021年的借阅量一定不少于6.12万册 |
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【推荐2】某射箭俱乐部举行了射箭比赛,甲、乙两名选手均射箭6次,结果如下,则( )
甲选手
乙选手
次数第次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
环数环 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 9 |
次数第次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
环数环 | 9 | 7 | 6 | 8 | 6 | 6 |
A.甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5 |
B.甲选手射击环数的平均数比乙选手的大 |
C.从发挥的稳定性上看,甲选手优于乙选手 |
D.用最小二乘法求得甲选手环数关于次数的经验回归方程为,则 |
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