【推荐1】命题：函数在上是增函数；命题：，使得 .
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题“且”为真，求实数的取值范围.

【推荐2】已知命题P:方程在区间和上各有一个实数根.命题函数的值域为R.
(1)若命题P是真命题，求的取值集合M；
(2)若“”是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【推荐3】已知命题：函数的图像上的点均位于轴的上方；命题：函数在上单调递增．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【推荐1】已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：关于x的不等式的解集为R；若“”是真命题，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知命题p：关于实数x的方程4x²﹣4mx+m²﹣1=0的一根比1大另一根比1小；命题q：函数f（x）=2^x﹣1﹣m在区间（2，+∞）上有零点．
（1）命题“p或q”真，“p且q”假，求实数m的取值范围．
（2）当命题P为真时，实数m的取值集合为集合M，若命题：∀x∈M，x²﹣ax+1≤0为真，则求实数a的取值范围．

【推荐3】已知实数满足，其中实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.

【推荐3】设全集为R，，．
（1）求；
（2）若，，求实数a的取值范围．

【推荐1】（1）解方程；
（2）对于函数，若存在实数x₀，使成立，则称x₀为的固定点．
①当时，求的固定点；
②若对于任意实数b，函数恒有两个不相同的固定点，求a的取值范围．

【推荐2】已知关于x，y的方程组的解都为正数.
（1）当时，解此方程组；
（2）求a的取值范围；
（3）已知，且，，求z的取值范围.

【推荐3】《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．