阿基米德（公元前287年﹣公元前212年）是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． 或 | D． |
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更新时间：2021-08-17 16:55:04
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【推荐1】若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
【推荐2】若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为
，则这个圆柱的体积为（ ）
，则这个圆柱的体积为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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，
是两个形状相同的杯子，且
，则
单选题
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【推荐1】圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱与球的体积之比为（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度）如图2所示，设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，若
，则半球的半径与圆柱的高之比为（ ）
，下部分（半球）的体积为，若，则半球的半径与圆柱的高之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的体积为（
