【推荐1】仔细观察下面的不等式，寻找规律，合理猜想出第n个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想．

【推荐2】已知i是虚数单位,,,,,,,,,…….观察上面的式子,能得出什么结论?

【推荐3】已知数列数列{a_n}的通项公式_an＝(－1)ⁿ(2n－1)(n∈N^*)，S_n为其前n项和．
(1)求S₁，S₂，S₃，S₄的值；
(2)猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

【推荐2】在数列中， ,且 (）．
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明

【推荐3】对于不等式，某学生运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立；②假设时，不等式成立，即：，则时，，所以当时，不等式成立，回答下列问题：
（1）上述证法___________(填字母)
A.过程全部正确
B.验证不正确
C.过程全部不正确
D.从到推理不正确
（2）如果选择A，无需证明；如果选择B，C，D中的一个(选择原因正确的)，请用“数学归纳法”证明该不等式.

【推荐1】设正项数列的首项为4，满足．
(1)求，，并根据前3项的规律猜想该数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想．

【推荐2】设数列的前项和为，且（），设（），数列的前项和.
（1）求、、的值；
（2）利用“归纳—猜想—证明”求出的通项公式；
（3）求数列的通项公式.

【推荐3】已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性