【推荐1】（1）若为锐角，，求角；
（2）如图，圆心在原点，半径为2的圆与正半轴交于点，，是圆上的两动点，它们同时从点出发沿圆周做匀速运动，点逆时针方向每秒转，点顺时针方向每秒转，当它们出发后第2次相遇时，求该点坐标．

【推荐2】如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．

(1)设（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．

【推荐3】如图，点分别是圆心在原点，半径为和的圆上的动点.动点从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，同时点从初始位置开始，按顺时针方向以角速度做圆周运动.记时刻，点的纵坐标分别为.

（Ⅰ）求时刻，两点间的距离；
（Ⅱ）求关于时间的函数关系式，并求当时，这个函数的值域.

【推荐1】已知向量，且与不共线.
(1)设，证明：四边形为菱形；
(2)当两个向量与的模相等时，求角.

【推荐2】过点作圆的切线，为坐标原点，切点为B，且.
(1)求r的值；
(2)设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线l，且交x轴于点，交y轴于点，设 ，求 的最小值．

【推荐3】已知向量，，.
(1)求和；
(2)若函数的最小值为，求实数的值.