组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:154 题号:13753800
某网站于2019年5月推出社会热点大型调查,调查数据表明,网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一,参与调查者中关注此问题的占80%现从参与者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组[15,25),第2组[2535),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65),得到的频率分布直方图如图所示:

(1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人赠送礼品,求抽取的3人中至少有1人年龄在第3组的概率
(2)若从所有参与调查的人中任意选出3人,记关注网约车安全问题的人数为,求的分布列与期望;
(3)把年龄在第1,3组的人称为青少年组,年龄在第45组的人称为中老年组.若选出的200人中,关注网约车安全问题的也占80%,其中不关注此问题的中老年人有10人请将以下2×2列联表填写完整,并回答是否有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关?
关注网约车安全不关注网约车安全合计
青少年
中老年10
合计200
附:
0150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】2021年3月31日起,中国共产党党史学习知识达人挑战赛线上报名通道开启,全国掀起了学习党史的热潮,为了解我市居民对党史知识的了解情况,某机构随机抽取了人参与问卷调查,得到如图的频率分布直方图:

(1)参与本次调查的人若得分在80~90分的称为“学习达人”,在分以上的称为“特优达人”,现从分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取人,在这人中任取人,求至多有一人为“学习达人”的概率;
(2)该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分,如下表:
年龄段
代码数值
平均得分
若平均得分与代码数值之间存在线性相关关系,求的线性回归方程.
参考数据:对一组数据其回归直线方程的斜率和截距用最小二乘法估计,分别为.
2021-08-06更新 | 253次组卷
【推荐2】某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是

(1)求语文成绩在内的学生人数.
(2)如果将频率视为概率,根据频率分布直方图,估计语文成绩不低于112分的概率.
(3)若语文成绩在内的学生中有2名女生,其余为男生.现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文,求抽到的是1名男生和1名女生的概率.
2023-02-03更新 | 286次组卷
【推荐3】某企业办有甲乙两个工厂,为了解其工人的生产能力以及生产效益情况,现用分层抽样的方法,分别从甲乙两个工厂的工人中抽取100名、50名进行测评,并根据5项最重要的指标评分合计出每名工人的生产能力总分.由测评可知,工人月生产效益与生产能力密切相关,统计结果如下表:
工人的生产能力总分测评结果统计如下:
生产能力总分 (分)[0,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
月生产效益     (元)1000015000200002500030000

将生产能力总分落入相应组别的频率视为该工人对应生产能力的概率,假设每名工人生产能力相互独立.
(1)若某工人生产能力总分不少于80分,则评定其为生产能手.现从甲工厂随机选取一名工人,估计此工人是生产能手的概率;
(2)随机从甲工厂中选取1名工人,用X表示其月生产效益,求X的分布列及数学期望;
(3)该企业拟以月生产效益均值为标准对甲乙两个工厂的工人进行考察,并对生产效益相对较好的工厂工人进行奖励,对生产效益较差的工厂工人进行技能培训,请依据抽测结果给出决策方案.
2021-03-05更新 | 93次组卷
共计 平均难度:一般