【推荐1】某学生为了测试燃气灶烧水如何节省天然气的问题设计了一个试验，并获得了天然气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间（以下简称烧水时间）的一组数据，且进行了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）．

1.47	20.6	0.78	2.35	0.81		16.2

表中．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型；（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）如果旋转的弧度数与单位时间内天然气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省天然气？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【推荐2】已知某种商品的单价(单位：元)与需求量(单位：件)之间的关系有如下一组数据：求关于的线性回归方程，并说明单价与需求量之间的线性相关性．

【推荐3】2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）的近5天的具体数据如下表：

第x天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）	2	4	8	13	18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有相关关系.已知线性回归方程，，.
（1）求线性回归方程；
（2）预测该医院第10天能否实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
参考公式：，，，为样本平均值.

【推荐1】“足球进校园”一直是热议话题.2014年11月26日国务院召开全国青少年校园足球工作电视电话会议，强调教育部将主导校园足球，坚持体教结合，锐意改革创新，并推出一系列措施推动校园足球普及，促进青少年强身健体､全面发展，夯实国家足球事业人才基础.为了解某区域足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2016	2017	2018	2019	2020
足球特色学校y(百个)	1.00	1.40	1.70	1.90	2.00

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该区域2022年足球特色学校的个数(精确到个).
(注：当，则认为y与x的线性相关性较弱；当，则认为y与x的线性相关性一般；当，则认为y与x的线性相关性很强)
附：回归方程：，其中；相关系数；参考数据：.

【推荐2】研究表明：商店冰淇淋的销售数量（个）和气温成正相关，下表是某商店冰淇淋的销售数量（个）和气温的对照表：

气温	10	15	20	25	30
水淇淋的销售数量（个）	20	35	40	55	65

（Ⅰ）求关于的回归直线方程；
（Ⅱ）预测当气温为时，商店冰淇淋店的销售数量约为多少个．
参考公式：，，回归直线方程为．
参考数据：，．

【推荐3】在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；

（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据回归方程，求挂重量为的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：，）
（参考数据：，）