如图，矩形
，矩形
，正方形
两两垂直，且
，若线段
上存在点
使得
，则边
长度的可能取值为（ ）
，矩形，正方形两两垂直，且，若线段上存在点使得，则边长度的可能取值为（ ） | A．4 | B． | C．2 | D． |
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辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
更新时间：2021-09-26 20:13:31
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【推荐1】已知正方体
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系
，则（ ）
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为（2，0，2） | B． |
C． 的中点坐标为（1，1，1） | D．点 关于y轴的对称点为（－2，2，－2） |
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适中
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名校
【推荐2】在空间直角坐标系
中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面
上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）
中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面，则S可能为正方形 |
B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为 |
C．若 ，则S的面积不可能为 |
D．点D到坐标原点O的距离不可能为 |
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的中点，连接
，设
，动点
在底面正方形
，则
三点共线
与平面
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长均为1的四面体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． 与 所成角的余弦值为 |
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的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（
平面
的点P的轨迹长度为
的点P的轨迹长度为
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名校
【推荐1】设所有空间向量的集合为
，若非空集合
满足：①
，
，②
，
，
，则称
为
的一个向量次空间，已知
，
均为向量次空间，则下列说法错误的是（ ）
，若非空集合满足：①，，②，，，则称为的一个向量次空间，已知，均为向量次空间，则下列说法错误的是（ ）A． |
B． 为向量次空间 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 ，总 且 ，使得 |
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名校
【推荐2】下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 ， 的方向向量分别是 ， ， 则 |
B．两个不同的平面α，β的法向量分别是 ， ，则 |
C．不在平面α内的直线l，其方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
D．不在平面α内的直线l，其方向向量 ，平面的法向量是 ， |
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中，
，点P满足
，其中
，
，则（
时，
的最小值为
时，三棱锥
的体积为定值
时，存在两个点P，使得
时，有且仅有一个点P，使得
平面
