【推荐1】某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
(2)该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组､第五组､第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为､.求事件的概率.

【推荐2】某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对期末考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，150]），按下列分组[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]作出频率分布直方图.如图，样本中分数在[70，90）内的所有数据是：72，75，77，78，81，82，85，88，89.

根据往年录取数据划出预录分数线，分数区间与可能被录取院校层次如表.

分数	[60，80）	[80，120）	[120，150）
可能被录取院校层次	专科	本科	自招

（1）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取1人，求此人能被专科院校录取的概率；
（2）在选取的样本中，从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3名学生中为专科的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望.

【推荐3】某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

【推荐1】某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：

(1)求值并估计这2000名学生的平均分；
(2)若计划按成绩取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

【推荐2】一种公共卫生事件传染病的突然发生，严重影响公众健康和人民生命安全某市防疫中心为了掌控疫情，要求下属各地区每天上报疑似病例人数．该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数，按分组，绘制频率分布直方图，如图所示．

（1）求a的值；
（2）求该市本月30天疑似病例人数的中位数及平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析，求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率．

【推荐3】某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	25
	10
合计		1

(1)求出表中及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

【推荐1】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差（℃）	10	11	13	12	9
发芽数（颗）	23	25	30	26	16

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，，求事件“”的概率；
（2）该小组发现种子的发芽数（颗）与昼夜温差（℃）呈线性相关关系，试求：线性回归方程.
（参考公式：线性回归方程中系数计算公式，.其中，表示样本均值.
参考数据：；）

【推荐2】一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4．现从盒子中随机抽取．
(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取的卡片上数字之和大于7的概率．