已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
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更新时间：2021-10-16 14:10:10
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解题方法
【推荐1】已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上；
(1)求圆的标准方程
(2)若斜率为1的直线
与圆交于不同两点
，若
，求直线的方程.
经过，两点，且圆心在直线上；(1)求圆
的标准方程(2)若斜率为1的直线
与圆交于不同两点，若，求直线的方程.
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【推荐2】已知圆经过
，
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程
(2)从原点向圆作切线，求切线方程及切线长.
经过，两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程(2)从原点向圆
作切线，求切线方程及切线长.
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射入，经过x轴反射后，反射光线与以点（2，8）为圆心的圆C相切，
与圆C相交于M、N两点，且
，求的k取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知复数
，
，其中t，x，
，且
.
（1）求点
的轨迹方程
（2）若
，求m的取值范围.
，，其中t，x，，且.（1）求点
的轨迹方程（2）若
，求m的取值范围.
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(0.65)
【推荐2】已知直线l经过点
，圆
．
(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)若该直线l与圆C相交于
两点，且
的面积为
，求直线l的方程．
，圆．(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)若该直线l与圆C相交于
两点，且的面积为，求直线l的方程．
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，直线
：
，
，求实数k的值
，端点A在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程
解答题-问答题
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知动点P与两个定点
的距离之比为，记动点P的运动轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得x轴平分
？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的距离之比为，记动点P的运动轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得x轴平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，圆C：
与x轴交于O ，B，证明：在x轴上存在异于点A的定点
，使得对于圆C上任一点P，都有
为定值．
中，已知 ，圆C：与x轴交于O ，B，证明：在x轴上存在异于点A的定点，使得对于圆C上任一点P，都有为定值．
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中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线
上．
的面积为定值；
与圆M交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
与（2）中所求圆M交于点E、F，P为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线
过定点．
