【推荐1】设函数.

（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；

【推荐2】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图形；
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间的最值.

【推荐3】已知函数，，设（其中表示中的较小者）.
(1)在坐标系中画出函数的图像；
(2)设函数的最大值为，试判断与1的大小关系，并说明理由.
（参考数据：，，）

【推荐1】科学家发现一种可与污染液体发生化学反应的药剂，实验表明每投(且)个单位的药剂，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x（小时)化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效治污的作用.
（1）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间能持续多久？
（2）若第一次投放2个单位的药剂，6小时后再投放1个单位的药剂，则在接下来的4小时内，什么时刻，水中药剂的浓度达到最小值？最小值为多少？

【推荐2】已知生产一种产品每年的固定投资为200万元，此外每生产1件产品还需要增加5千元的投资；设该种产品的年产量为件.当时，年销售总收入为；当时，年销售总收入为550万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)求该工厂年利润的最大值.

【推荐3】已知某企业原有职工500人，每人每年可为企业创利6.5万元．为应对新冠疫情给企业带来的不利影响，该企业决定实施减员增效策略，分流出一部分职工待岗，待岗人数不超过原有职工的4%，并且每年给每位待岗职工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗职工人数x不超过原有职工2%时，留岗职工每人每年可为企业多创利万元；当待岗职工人数x超过原有职工2%时，留岗职工每人每年可为企业多创利0.96万元．设该企业实施减员增效策略后，年利润为y（单位：万元）．．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)为使企业的年利润y最大，应安排多少职工待岗？