如图，
，
是两个不共线的向量，
，试用，表示向量
．
，是两个不共线的向量，，试用，表示向量．
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（已下线）9.3.1 平面向量基本定理（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（1）苏教版（2019）必修第二册课本习题9.2.2 向量的数乘（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
更新时间：2021-11-11 19:41:52
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解题方法
【推荐1】设
为
的重心，
为
的重心，过作直线
分别交线段
，
(不与端点重合)于
，
.若
，
.
（1）求证
为定值；
（2）求
的取值范围.
为的重心，为的重心，过作直线分别交线段，(不与端点重合)于，.若，.（1）求证
为定值；（2）求
的取值范围.
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名校
【推荐2】如图，已知是边长为2的正三角形，点
、
、
是
边的四等分点.
的值；
(2)若
为线段
上一点，且
，求实数
的值；
(3)若
为线段
上的动点，求
的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
是边长为2的正三角形，点、、是边的四等分点.
的值；(2)若
为线段上一点，且，求实数的值；(3)若
为线段上的动点，求的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
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，
为单位向量，试探索
的最大值．
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【推荐1】如图，在
中，设对角线
，
，试用
、
表示
、
．
中，设对角线，，试用、表示、．
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解题方法
【推荐2】已知，为两个非零向量，
(1)求作向量
，
；
(2)当向量，成什么位置关系时，满足
？(不要求证明)
，为两个非零向量，(1)求作向量
，；(2)当向量
，成什么位置关系时，满足？(不要求证明)
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，求向量
与
的夹角θ的余弦值.
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【推荐1】如图，中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量
，
，
，
，
．，表示．
(2)试用，，表示．
中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量，，，，．
，表示．(2)试用
，，表示．
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【推荐2】如图，在平面内将两块直角三角板拼在一起，已知
，
．记
，
，试用，表示向量
，
.
，．记，，试用，表示向量，.
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；
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，设
是三边上的点，且
，
，
，若
，
，试用
将
表示出来．
是三边上的点，且，，，若，，试用将表示出来．
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【推荐2】如图所示，平行四边形
中，
，
，
分别是
的中点，
.试用
表示向量
与
.
中，，，分别是的中点，.试用表示向量与.
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，
为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又
，
，试用
，
，
．
