已知函数
．
(1)求证：函数
在
上是增函数（要求用定义证明）；
(2)若
，求的最大值和最小值．
．(1)求证：函数
在上是增函数（要求用定义证明）；(2)若
，求的最大值和最小值．
更新时间：2021-11-12 14:01:40
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【推荐1】已知函数
为偶函数.
(1)证明：
；
(2)当
时，解关于x的不等式
.
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；(2)当
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【推荐2】已知
.
（1）当
时，用定义证明函数
的单调性，并求函数的最小值；
（2）如对任意
，
恒成立，试求实数
的取值范围.
.（1）当
时，用定义证明函数的单调性，并求函数的最小值；（2）如对任意
，恒成立，试求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值，判断
的单调性；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，判断的单调性；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】对于定义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．
(1)写出函数
的一个“优美区间”；
(2)求证：函数
不存在“优美区间”；
(3)已知函数
有“优美区间”，当变化时，求出
的最大值．
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．(1)写出函数
的一个“优美区间”；(2)求证：函数
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有“优美区间”，当变化时，求出的最大值．
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【推荐2】已知函数y=9x-2·3x+2,x∈[1,2],求函数的值域.
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为实数，函数
，
的奇偶性；
时，求
