【推荐1】已知函数满足下列3个条件：
①函数的图象关于原点对称；
②函数在上单调递减；
③函数过定点．
(1)请猜测出一个满足题意的函数，并写出其解析式；
(2)求（1）中所猜函数在上的最大值．

【推荐2】函数的解析式
(1)已知是二次函数，且，求f (x)．
(2)已知，求函数的解析式．
(3)若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式．

【推荐3】用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）当时，判断在区间上的单调性，并加以证明：
Ⅱ当时，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，，且为奇函数.
(1)求实数，判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知数列成等比数列，是其前项的和，若成等差数列.
(1)证明：成等差数列；
(2)比较与的大小.

【推荐2】比较大小：
(1)和；
(2)和，其中．

【推荐3】（1）设，，求证：；
（2）已知正数x，y满足，若恒成立，求实数a的取值范围.