【推荐1】已知⊙的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．
(1)若时，求切线，的斜率．
(2)若时，求外接圆的标准方程．
(3)当点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值.

【推荐2】1765年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler）在他的著作《三角形的几何学》中首次提出著名的欧拉线定理：三角形的重心､垂心和外心位于同一直线上（这条直线称之为三角形的欧拉线），而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.已知中，，，的欧拉线方程为.
(1)求外接圆的标准方程；
(2)求点C到直线AB的距离.
注：重心是三角形三条中线的交点，若的顶点为，，，则的重心是.

【推荐3】在平面直角坐标系中，圆C经过三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若经过点的直线l与圆C相交于M，N两点，且，求直线l的方程．

【推荐1】（1）直线过点与圆：相切，求直线的方程
（2）已知圆C：内有一点，A、B为圆上两动点，且满足.求弦AB中点M的轨迹方程.

【推荐2】已知圆的圆心为点M，直线1经过点(-1,0).
(1)若直线1与圆M 相切，求1的方程;
(2)若直线1与圆M相交于A,B两点，且△MAB为等腰直角三角形，求直线1的斜率.

【推荐3】在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，设圆的半径为，圆心在直线上.
(1)若圆心也在直线上，求圆的方程；
(2)在（1）的条件下，过点A作圆的切线，求切线的方程；
(3)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.