【推荐1】已知函数，对于任意的，，试比较与的大小.

【推荐2】（1）已知，，比较，的大小并说明原因；
（2）已知，，且，求的最小值．

【推荐3】（1）实数，比较与的大小；
（2）证明：是无理数．

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求不等式 的解集；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】某中学的小乔同学参加上海市举办的禁毒知识测试大赛，本次大赛由十道选择题组成，得分规则为：作对一题得1分，做错一题扣去1分，不做得0分，总得分7分才算及格。小乔的目标是及格，在这次考试中，他确定他做的前六题全对，记6分，而他做余下的四道题中，每道题作对的概率均为，考试中，小乔思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率，他发现，只做一道反而更容易及格.
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为，从余下的四道题中全做并且及格的概率为，求及；
(2)计算：小乔从余下的四道题中，恰做几道时及格的概率最大？

【推荐3】已知集合，，
.
（1）求.
（2）若，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围.

【推荐2】已知函数
（1）利用定义证明函数在上是增函数，
（2）若不等式对于任意恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数
(1)设，求不等式的解集；
(2)设，，若在上的最大值为，求的最小值．