已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，去除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则下列各选项正确的是（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则下列各选项正确的是（ ）A．变量 与 具有正相关关系 |
| B．去除后的估计值增加速度变快 |
C．去除后的方程为 |
D．去除后相应于样本点 的残差平方为0.0625 |
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更新时间：2021-12-28 10:29:10
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】由变量和变量组成的10个成对样本数据
得到的经验回归方程为
，设过点
的直线方程为
，记
，则（ ）
和变量组成的10个成对样本数据得到的经验回归方程为，设过点的直线方程为，记，则（ ）A．变量 正相关 |
B．若 ，则 |
C．经验回归直线至少经过 中的一个点 |
D． |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】下列四个命题中正确的命题是（ ）
| A．在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定 |
B．若变量，满足关系 ，且变量与 正相关，则与也正相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， |
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名校
解题方法
【推荐3】考研已成为当今大学生的热门选择.下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数，
由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为
，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
报考人数y/万 | 1.87 | 2.36 | 2.92 | 3.25 | 3.73 | 4.47 |
，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）| A．x与y之间呈正相关关系 |
B． |
| C．年份每增加1年，研究生报考人数估计增加了1万 |
| D．预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】下列命题中正确的命题是（ ）
| A．标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大 |
B．在回归直线方程 中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位 |
C．对分类变量 与 来说，它们的随机变量 的观测值 越小，“与有关系”的把握程度越大 |
| D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 |
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【推荐2】以下说法正确的有（ ）
| A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B．经验回归直线 至少经过样本点数据中的一个点 |
C．若 ， ，则事件A，B相互独立 |
D．若随机变量 ，则 取最大值的必要条件是 |
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平面
，平面
平面
平面
，则
”的否命题为真命题
为锐角三角形，则
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】下列命题中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从二项分布 ，若 ， ，则 |
B．若回归直线的斜率估计值为 ，样本点中心为 ，则回归直线的方程为 |
C．设 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X， ，则当 时概率最大 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知由样本数据
，
、
、
、
、
、
求得的经验回归方程为
，且
．现发现一个样本数据
误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是
，则下列说法正确的是（ ）
，、、、、、求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是，则下列说法正确的是（ ）| A．去除前变量每增加个单位，变量一定增加个单位 |
| B．去除后剩余样本数据中的平均数为 |
C．去除后的经验回归方程为 |
D．去除后相关系数 变大 |
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，
，2，3，
，
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个样本点
和
后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（
的残差为0.1
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名校
【推荐1】在研究某种产品的零售价（单位：元）与销售量（单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：
利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
（单位：元）与销售量（单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表： | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
，则下列说法中正确的是（ ）A．与的样本相关系数 |
B．回归直线必过点 |
C． |
D．若该产品的零售价定为22元，可预测销售量是 万件 |
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多选题
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适中
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【推荐2】已知变量的5对样本数据为
，用最小二乘法得到经验回归方程
，过点
的直线方程为
，则（ ）
的5对样本数据为，用最小二乘法得到经验回归方程，过点的直线方程为，则（ ）| A．变量和之间具有正相关关系 |
B． |
C．样本数据 的残差为-0.3 |
D． |
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