在研究某种产品的零售价(单位:元)与销售量(单位:万件)之间的关系时,根据所得数据得到如下所示的对应表:
利用最小二乘法计算数据,得到的回归直线方程为,则下列说法中正确的是( )
12 | 14 | 16 | 18 | 20 | |
17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
A.与的样本相关系数 |
B.回归直线必过点 |
C. |
D.若该产品的零售价定为22元,可预测销售量是万件 |
更新时间:2022-04-29 09:49:43
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【推荐1】下列结论正确的是( )
A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
B.样本的回归直线至少经过其中一个样本点 |
C.在回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 |
D.在线性回归模型中,用相关指数刻画拟合效果,的值越小,模型的拟合效果越好 |
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的有( )
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,和,且,则总体方差 |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于1 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.已知一组数据为,则这组数据的第40百分位数为39 |
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解题方法
【推荐1】已知与之间的四组数据如下表:
上表数据中的平均值为,若某同学对赋了两个值,分别为,,得到两条回归直线的方程分别为,,对应的相关系数分别为,,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | |
1.5 | 3.5 |
上表数据中的平均值为,若某同学对赋了两个值,分别为,,得到两条回归直线的方程分别为,,对应的相关系数分别为,,则( )
A.两条回归直线的交点为 | B. |
C. | D. |
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【推荐2】已知与之间的四组数据如下表,且.
若某同学对赋了两个值,分别为2,2.3,得到的两个线性回归方程分别为,,对应的样本相关系数分别为,,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | |
1.5 | 3.5 |
若某同学对赋了两个值,分别为2,2.3,得到的两个线性回归方程分别为,,对应的样本相关系数分别为,,则( )
A.当为2或2.3时,变量与均呈正相关 |
B.两条回归直线的交点为 |
C. |
D. |
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【推荐1】数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态.近年来,在国家的大力推动下,我国数字经济规模增长迅猛,《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面.某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值(即GDP)(单位:亿元)如下表所示.
根据上表可得到回归方程,则( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值 | 30 | 33 | 35 | 38 | 41 | 45 |
A. |
B.与正相关 |
C.若表示变量与之间的相关系数,则 |
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元 |
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【推荐2】在2019年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:(参考公式:回归方程,),则下列说法正确的有( )
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.40 | B.当时,的估计值为 |
C.当售价为5元时,销售量一定是24件 | D.样本中心点为 |
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【推荐3】近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有( )
A. |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
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【推荐1】某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则( )
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.40 | B.当时,的估计值为 |
C.当售价为5元时,销售量一定是24件 | D.样本中心点为 |
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