为调研加工零件效率,调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间(单位:)的5组数据为:,根据以上数据可得经验回归方程为:,则( )
A. |
B.回归直线必过点 |
C.加工60个零件的时间大约为 |
D.若去掉,剩下4组数据的经验回归方程会有变化 |
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(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
更新时间:2024-02-12 20:16:57
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解题方法
【推荐1】下列结论中,正确的有( )
A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为5 |
B.若随机变量,则 |
C.已知经验回归方程为,且,则 |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到,依据小概率值的独立性检验,可判断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点和误差较大,去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则下列各选项正确的是( )
A.变量与具有正相关关系 |
B.去除后的估计值增加速度变快 |
C.去除后的方程为 |
D.去除后相应于样本点的残差平方为0.0625 |
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名校
【推荐1】已知由样本数据组成的一个样本,根据最小二乘法求得线性回归方程为且,去除两个异常数据和后,得到新的线性回归直线的斜率为3,则下列结论中正确的是( )
A.相关变量,具有正相关关系 |
B.去除异常数据后,新的平均数 |
C.去除异常数据后的线性回归方程为 |
D.去除异常数据后,随值增加,的值增加速度变大 |
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【推荐2】某学习小组收集了7组样本数据(如下表所示):
他们绘制了散点图并计算样本相关系数,发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为,则( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
0.5 | 1.2 | 0.8 | 1.5 | 1.7 | 2.3 | 2.5 |
A.与呈正相关关系 |
B. |
C.当时,的预测值为3.3 |
D.去掉样本点后,样本相关系数不变 |
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适中
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【推荐1】下列结论中正确的是( )
A.样本相关系数的绝对值越接近1,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.样本相关系数的绝对值越接近0,则成对样本数据的线性相关程度越弱 |
C.已知变量,具有线性相关关系,在获取的成对样本数据,,…,中,,,…,和,,…,的均值分别为和,则点必在其经验回归直线上 |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越宽,说明模型的拟合效果越好 |
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名校
解题方法
【推荐2】近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有( )
A. |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
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适中
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名校
【推荐3】下列命题为真命题的有( )
A.若随机变量的方差为,则 |
B.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为 |
C.若随机变量,且,则 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据的独立性检验,有的把握认为与有关 |
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多选题
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适中
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【推荐1】下列命题中正确的是( )
A.若样本数据,,…,的平均数是11,方差为8,则数据,,…,的平均数是6,方差为2 |
B.已知随机变量服从正态分布,且,则 |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归方程为,且数据样本中心点为,则当时,样本的估计值为7 |
D.随机变量,若,,则 |
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名校
【推荐2】某工厂研究某种产品的产量x(单位:吨)与需求某种材料y(单位:吨)之间的相关关系,在生产过程中收集了4组数据如表所示
根据表中的数据可得回归直线方程,则以下说法正确的是( )
3 | 4 | 6 | 7 | |
2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
A.y与x的相关系数 |
B.产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 |
C. |
D.产品产量增加1吨时,所需材料一定增加0.7吨 |
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