已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
更新时间：2021-11-11 14:23:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】对于函数，记
．
（1）若
，求集合
；
（2）对于任意函数，求证：
；
（3）
，若对任意
都有
，求a的取值范围．
，记．（1）若
，求集合；（2）对于任意函数
，求证：；（3）
，若对任意都有，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，集合
.
(1)若
且集合中有且仅有
个整数，求实数
的取值范围；
(2)集合
，若存在实数，使得
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)若
且集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；(2)集合
，若存在实数，使得，求实数的取值范围.
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，
，当
时，恒有
；
的表达式；
，
的解集为
，求实数
的取值范围；
的解集为
，求实数
的取值范围；
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，
．
（1）求
的定义域和解析式；
（2）试讨论方程
根的个数．
，，．（1）求
的定义域和解析式；（2）试讨论方程
根的个数．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的值域；
(2)已知a为实数，函数
的最大值为
，求．
．(1)求函数
的值域；(2)已知a为实数，函数
的最大值为，求．
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【推荐3】设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，记
．
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在实数，使得当
时，的值域为
?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
，记．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
，其中
且
.
（1）若
，
（i）求函数的定义域；
（ii）
时，求函数
的最小值
；
（2）若当
时，恒有
，试确定的取值范围.
，，其中且.（1）若
，（i）求函数
的定义域；（ii）
时，求函数的最小值；（2）若当
时，恒有，试确定的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)判断的单调性并证明；
(2)设
，
，若存在
，使得
成立，求t的取值范围.
.(1)判断
的单调性并证明；(2)设
，，若存在，使得成立，求t的取值范围.
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