【推荐1】已知在锐角中，
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐2】已知数列中，，且点在直线上，，是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是否存在最大的整数p，使得对于任意的，均有？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

【推荐1】（1）若x＞0，求f（x）=的最小值．
（2）已知0＜x＜，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

【推荐2】（1），且，求的最小值；
（2），求的最大值．

【推荐3】已知内角的对边分别为，面积为，且.
(1)求角；
(2)已知，求面积的最大值.